論文の概要: Quantum dark solitons in the 1D Bose gas: From single to double dark-solitons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02686v1
• Date: Thu, 4 Nov 2021 08:43:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 04:48:17.284995
• Title: Quantum dark solitons in the 1D Bose gas: From single to double dark-solitons
• Title（参考訳）: 1次元ボース気体中の量子ダークソリトン:単一から二重のダークソリトン
• Authors: Kayo Kinjo, Eriko Kaminishi, Takashi Mori, Jun Sato, Rina Kanamoto and Tetsuo Deguchi
• Abstract要約: 一次元ボース気体に対するリーブ・ライニガーモデルにおいて、対応する量子状態を構築することによって量子二重ダークソリトンを研究する。 グロス・ピタエフスキー方程式は、1Dボース気体の長距離平均場挙動において中心的な役割を果たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.170887683719515
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study quantum double dark-solitons by constructing corresponding quantum states in the Lieb-Liniger model for the one-dimensional Bose gas. Here we expect that the Gross-Pitaevskii (GP) equation should play a central role in the long distance mean-field behavior of the 1D Bose gas. We first introduce novel quantum states of a single dark soliton with a nonzero winding number. We show them by exactly evaluating not only the density profile but also the profiles of the square amplitude and phase of the matrix element of the field operator between the $N$-particle and $(N-1)$-particle states. For elliptic double dark-solitons, the density and phase profiles of the corresponding states almost perfectly agree with those of the classical solutions, respectively, in the weak coupling regime. We then show that the scheme of the mean-field product state is quite effective for the quantum states of double dark solitons. Assigning the ideal Gaussian weights to a sum of the excited states with two particle-hole excitations we obtain double dark-solitons of distinct narrow notches with different depths. We suggest that the mean-field product state should be well approximated by the ideal Gaussian weighted sum of the low excited states with a pair of particle-hole excitations. The results of double dark-solitons should be fundamental and useful for constructing quantum multiple dark-solitons.
• Abstract（参考訳）: 1次元ボース気体のリーブ・リンガーモデルにおいて対応する量子状態を構築し,量子二重暗ソリトンの研究を行った。 ここではGross-Pitaevskii(GP)方程式が1次元ボース気体の長距離平均場挙動において中心的な役割を果たすことを期待する。 まず、ゼロでない巻数を持つ単一のダークソリトンの新しい量子状態を導入する。 密度プロファイルだけでなく,n$-particle 状態と $(n-1)$-particle 状態の間の場演算子の行列要素の正方形振幅と位相のプロファイルを正確に評価することにより,それらを示す。 楕円型二重暗いソリトンでは、対応する状態の密度と位相プロファイルは、弱結合状態において、それぞれ古典解のそれとほぼ完全に一致する。 次に、平均場積状態のスキームが二重暗いソリトンの量子状態に対して非常に有効であることを示す。 理想のガウス重みを2つの粒子ホール励起を伴う励起状態の和に割り当てると、異なる深さの異なる細長い切り欠きの二重暗いソリトンが得られる。 平均場積状態は、一対の粒子-ホール励起を伴う低励起状態の理想ガウス重み付き和によってよく近似されるべきである。 二重ダークソリトンの結果は基本的で、量子多重ダークソリトンの構築に有用である。

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