論文の概要: Dynamics of quantum double dark-solitons and an exact finite-size
scaling of Bose-Einstein condensation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00293v3
- Date: Fri, 7 Apr 2023 09:33:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 15:32:50.729484
- Title: Dynamics of quantum double dark-solitons and an exact finite-size
scaling of Bose-Einstein condensation
- Title（参考訳）: 量子二重暗いソリトンのダイナミクスとボース・アインシュタイン凝縮の完全有限サイズスケール
- Authors: Kayo Kinjo, Jun Sato, Tetsuo Deguchi
- Abstract要約: リーブ・ライニガーモデルにおける量子二重ダークソリトン状態の正確な非平衡力学における新しい側面を示す。
準BECは量子二重ダークソリトン状態の力学において重要な役割を果たすことが示唆されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.176752121302987
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show several novel aspects in the exact non-equilibrium dynamics of
quantum double dark-soliton states in the Lieb-Liniger model for the
one-dimensional Bose gas with repulsive interactions. We also show an exact
finite-size scaling of the fraction of the Bose-Einstein condensation (BEC) in
the ground state, which should characterize the quasi-BEC in quantum double
dark-soliton states that we assume to occur in the weak coupling regime. First,
we show the exact time evolution of the density profile in the quantum state
associated with a quantum double dark-soliton by the Bethe ansatz. Secondly, we
derive a kind of macroscopic quantum wave-function effectively by exactly
evaluating the square amplitude and phase profiles of the matrix element of the
field operator between the quantum double dark-soliton states. The profiles are
close to those of dark-solitons particularly in the weak-coupling regime. Then,
the scattering of two notches in the quantum double dark-soliton state is
exactly demonstrated. It is suggested from the above observations that the
quasi-BEC should play a significant role in the dynamics of quantum double
dark-soliton states. If the condensate fraction is close to 1, the quantum
state should be well approximated by the quasi-BEC state where the mean-field
picture is valid.
- Abstract（参考訳）: 反射相互作用を持つ1次元ボース気体に対するリーブ・ライニガーモデルにおいて、量子二重ダークソリトン状態の正確な非平衡力学におけるいくつかの新しい側面を示す。
また、基底状態におけるボース・アインシュタイン凝縮(BEC)の分画の正確な有限サイズスケーリングを示し、弱結合状態にあると仮定する量子二重ダークソリトン状態において準BECを特徴付ける。
まず、ベーテアンサッツによる量子二重ダークソリトンに関連する量子状態における密度プロファイルの正確な時間進化を示す。
第二に、量子双極子状態間の場演算子の行列要素の2乗振幅と位相プロファイルを正確に評価することにより、マクロな量子波動関数の一種を効果的に導出する。
プロファイルはダークソリトンに近いもので、特に弱結合状態にある。
次に、量子二重ダークソリトン状態における2つのノッチの散乱を正確に示す。
上記の観測から、準BECは量子二重ダークソリトン状態の力学において重要な役割を果たすべきであることが示唆された。
凝縮分数が 1 に近い場合、量子状態は平均場図が有効である準bec状態によってよく近似されるべきである。
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