論文の概要: High-Dimensional Quadratic Discriminant Analysis under Spiked Covariance Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.14325v1
• Date: Thu, 25 Jun 2020 12:00:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 03:13:53.794803
• Title: High-Dimensional Quadratic Discriminant Analysis under Spiked Covariance Model
• Title（参考訳）: スパイク共分散モデルによる高次元二次判別解析
• Authors: Houssem Sifaou, Abla Kammoun, Mohamed-Slim Alouini
• Abstract要約: そこで本研究では,魚の識別比を最大化する2次分類手法を提案する。 数値シミュレーションにより,提案した分類器は,合成データと実データの両方において古典的R-QDAよりも優れるだけでなく,計算量の削減も要求されることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 101.74172837046382
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quadratic discriminant analysis (QDA) is a widely used classification technique that generalizes the linear discriminant analysis (LDA) classifier to the case of distinct covariance matrices among classes. For the QDA classifier to yield high classification performance, an accurate estimation of the covariance matrices is required. Such a task becomes all the more challenging in high dimensional settings, wherein the number of observations is comparable with the feature dimension. A popular way to enhance the performance of QDA classifier under these circumstances is to regularize the covariance matrix, giving the name regularized QDA (R-QDA) to the corresponding classifier. In this work, we consider the case in which the population covariance matrix has a spiked covariance structure, a model that is often assumed in several applications. Building on the classical QDA, we propose a novel quadratic classification technique, the parameters of which are chosen such that the fisher-discriminant ratio is maximized. Numerical simulations show that the proposed classifier not only outperforms the classical R-QDA for both synthetic and real data but also requires lower computational complexity, making it suitable to high dimensional settings.
• Abstract（参考訳）: 二次判別分析 (QDA) は、線形判別分析 (LDA) 分類器をクラス間で異なる共分散行列の場合に一般化する、広く使われている分類手法である。 QDA分類器が高い分類性能を得るためには、共分散行列の正確な推定が必要である。 このようなタスクは、高次元の設定においてより難しいものとなり、観測回数は特徴次元と同等になる。 このような状況下でQDA分類器の性能を高める一般的な方法は、共分散行列を正規化し、対応する分類器にQDA (R-QDA) という名前を与えることである。 本研究では,集団共分散行列がスパイク共分散構造を持つ場合を考える。 古典qdaを基礎として,フィッシャー判別率を最大化するようにパラメータを選択できる新しい二次分類手法を提案する。 数値シミュレーションにより,提案手法は合成データと実データの両方において古典的R-QDAよりも優れるだけでなく,計算量も小さく,高次元設定に適していることが示された。

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