論文の概要: Quantum Algorithms for Unsupervised Machine Learning and Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03598v1
• Date: Fri, 5 Nov 2021 16:36:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 02:16:52.662439
• Title: Quantum Algorithms for Unsupervised Machine Learning and Neural Networks
• Title（参考訳）: 教師なし機械学習とニューラルネットワークのための量子アルゴリズム
• Authors: Jonas Landman
• Abstract要約: 行列積や距離推定といったタスクを解くために量子アルゴリズムを導入する。 これらの結果は、教師なし機械学習のための新しい量子アルゴリズムの開発に使用される。 また、ニューラルネットワークやディープラーニングのための新しい量子アルゴリズムも提示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this thesis, we investigate whether quantum algorithms can be used in the field of machine learning for both long and near term quantum computers. We will first recall the fundamentals of machine learning and quantum computing and then describe more precisely how to link them through linear algebra: we introduce quantum algorithms to efficiently solve tasks such as matrix product or distance estimation. These results are then used to develop new quantum algorithms for unsupervised machine learning, such as k-means and spectral clustering. This allows us to define many fundamental procedures, in particular in vector and graph analysis. We will also present new quantum algorithms for neural networks, or deep learning. For this, we introduce an algorithm to perform a quantum convolution product on images, as well as a new way to perform a fast tomography on quantum states. We prove that these quantum algorithms are faster versions of equivalent classical algorithms, but exhibit random effects due to the quantum nature of the computation. Many simulations have been carried out to study these effects and measure their learning accuracy on real data. Finally, we will present a quantum orthogonal neural network circuit adapted to the currently available small and imperfect quantum computers. This allows us to perform real experiments to test our theory.
• Abstract（参考訳）: 本論では,長期・短期の量子コンピュータにおいて,量子アルゴリズムが機械学習の分野で利用できるかどうかを考察する。 まず、機械学習と量子コンピューティングの基礎を思い出し、線形代数を通してそれらをつなぐ方法をより正確に説明する: 行列積や距離推定のようなタスクを効率的に解くために量子アルゴリズムを導入する。 これらの結果は、k平均やスペクトルクラスタリングのような教師なし機械学習のための新しい量子アルゴリズムの開発に使用される。 これにより、特にベクトル解析やグラフ解析において、多くの基本的な手順を定義できる。 また、ニューラルネットワークやディープラーニングのための新しい量子アルゴリズムも提示します。 そこで本研究では,画像上で量子畳み込み生成を行うアルゴリズムと,量子状態の高速トモグラフィーを行う新しい手法を提案する。 これらの量子アルゴリズムは等価古典アルゴリズムのより高速なバージョンであることを示すが、計算の量子的性質によるランダムな効果を示す。 これらの効果を研究し、実際のデータに対する学習精度を測定するために、多くのシミュレーションが行われた。 最後に、現在利用可能な小型かつ不完全な量子コンピュータに適応した量子直交ニューラルネットワーク回路を提案する。 これにより、理論をテストするための実際の実験を行うことができます。

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