論文の概要: Assigning Temperatures to Eigenstates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05083v2
- Date: Wed, 1 Feb 2023 21:31:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 18:17:24.793423
- Title: Assigning Temperatures to Eigenstates
- Title（参考訳）: 固有状態に温度を割り当てる
- Authors: Phillip C. Burke, Goran Nakerst, Masudul Haque
- Abstract要約: 熱化の文脈で一般的に用いられる温度の割り当ては、正準エネルギー-温度関係に基づいている。
固有状態に対しては、固有状態密度行列間の距離を最小化して温度を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the study of thermalization in finite isolated quantum systems, an
inescapable issue is the definition of temperature. We examine and compare
different possible ways of assigning temperatures to energies or equivalently
to eigenstates in such systems. A commonly used assignment of temperature in
the context of thermalization is based on the canonical energy-temperature
relationship, which depends only on energy eigenvalues and not on the structure
of eigenstates. For eigenstates, we consider defining temperature by minimizing
the distance between (full or reduced) eigenstate density matrices and
canonical density matrices. We show that for full eigenstates, the minimizing
temperature depends on the distance measure chosen and matches the canonical
temperature for the trace distance; however, the two matrices are not close.
With reduced density matrices, the minimizing temperature has fluctuations that
scale with subsystem and system size but appears to be independent of distance
measure. In particular limits, the two matrices become equivalent while the
temperature tends to the canonical temperature.
- Abstract（参考訳）: 有限孤立量子系における熱化の研究において、不可解な問題は温度の定義である。
我々は、エネルギーに温度を割り当てる様々な方法、あるいはそのようなシステムの固有状態と等価な方法を検討し、比較する。
熱化の文脈で一般的に用いられる温度の割り当ては、エネルギー固有値のみに依存し、固有状態の構造に依存しない標準エネルギー-温度関係に基づいている。
固有状態に対しては、固有状態密度行列と標準密度行列の間の距離を最小化して温度を定義する。
完全固有状態の場合、最小化温度は選択した距離測度に依存し、トレース距離の標準温度と一致するが、2つの行列は近接しない。
密度行列の減少により、最小化温度はサブシステムやシステムサイズとスケールする変動を持つが、距離測定とは無関係であるように見える。
特に、温度が標準温度の傾向にある間、2つの行列は等価になる。
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