論文の概要: The Impact of Changes in Resolution on the Persistent Homology of Images

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05663v1
• Date: Wed, 10 Nov 2021 12:07:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-11 15:23:04.433497
• Title: The Impact of Changes in Resolution on the Persistent Homology of Images
• Title（参考訳）: 画像の持続的相同性に及ぼす解像度変化の影響
• Authors: Teresa Heiss, Sarah Tymochko, Brittany Story, Ad\'elie Garin, Hoa Bui, Bea Bleile and Vanessa Robins
• Abstract要約: 高解像度とは、より長い画像取得とより大きなデータ要求を意味する。 解像度が低すぎると、重要な情報が失われる可能性がある。 本稿では,解像度変化が持続的ホモロジーに与える影響について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36944296923226316
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Digital images enable quantitative analysis of material properties at micro and macro length scales, but choosing an appropriate resolution when acquiring the image is challenging. A high resolution means longer image acquisition and larger data requirements for a given sample, but if the resolution is too low, significant information may be lost. This paper studies the impact of changes in resolution on persistent homology, a tool from topological data analysis that provides a signature of structure in an image across all length scales. Given prior information about a function, the geometry of an object, or its density distribution at a given resolution, we provide methods to select the coarsest resolution yielding results within an acceptable tolerance. We present numerical case studies for an illustrative synthetic example and samples from porous materials where the theoretical bounds are unknown.
• Abstract（参考訳）: デジタル画像は, マイクロスケールおよびマクロスケールでの材料特性の定量的解析を可能にするが, 画像取得時に適切な解像度を選択することは困難である。 高解像度は、与えられたサンプルに対してより長い画像取得とより大きなデータ要求を意味するが、解像度が低すぎると、重要な情報が失われる可能性がある。 本論文は,画像中の構造をすべての長さスケールで表現するトポロジカルデータ解析ツールである,永続的ホモロジーに対する解像度変化の影響について検討する。 関数や物体の形状、あるいは所定の解像度における密度分布に関する事前情報から、許容許容許容許容範囲内で得られる最も粗い分解能を選択する方法を提案する。 本稿では, 理論的境界が不明な多孔質材料から得られた説明的合成例とサンプルの数値ケーススタディを提案する。

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