Fugu-MT 論文翻訳(概要): Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound

論文の概要: Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07029v2
Date: Mon, 11 Jul 2022 22:01:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-08 05:55:49.574021
Title: Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound
Title（参考訳）: CSSハミング境界を越える有限レートQLDPC-GKP符号化方式
Authors: Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozp\k{e}dek, Ankur Raina, Liang Jiang, and Bane Vasi\'c
Abstract要約: GottesmanKitaev-Preskill(GKP)コードを汎用量子低密度パリティチェック(QLDPC)コードで活用する方法を示す。我々はまた、GKPアナログ情報の下でチャネル容量に関するこの研究から生じる、新しい基本的で実践的な疑問についても論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.466536273518134
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Quantum error correction has recently been shown to benefit greatly from specific physical encodings of the code qubits. In particular, several researchers have considered the individual code qubits being encoded with the continuous variable GottesmanKitaev-Preskill (GKP) code, and then imposed an outer discrete-variable code such as the surface code on these GKP qubits. Under such a concatenation scheme, the analog information from the inner GKP error correction improves the noise threshold of the outer code. However, the surface code has vanishing rate and demands a lot of resources with growing distance. In this work, we concatenate the GKP code with generic quantum low-density parity-check (QLDPC) codes and demonstrate a natural way to exploit the GKP analog information in iterative decoding algorithms. We first show the noise thresholds for two lifted product QLDPC code families, and then show the improvements of noise thresholds when the iterative decoder - a hardware-friendly min-sum algorithm (MSA) - utilizes the GKP analog information. We also show that, when the GKP analog information is combined with a sequential update schedule for MSA, the scheme surpasses the well-known CSS Hamming bound for these code families. Furthermore, we observe that the GKP analog information helps the iterative decoder in escaping harmful trapping sets in the Tanner graph of the QLDPC code, thereby eliminating or significantly lowering the error floor of the logical error rate curves. Finally, we discuss new fundamental and practical questions that arise from this work on channel capacity under GKP analog information, and on improving decoder design and analysis.
Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、最近、コードキュービットの特定の物理エンコーディングの恩恵を受けていることが示されている。特に、いくつかの研究者は、個々のコードキュービットが連続変数 GottesmanKitaev-Preskill (GKP) コードでエンコードされていると考え、その後、これらのGKP キュービットのサーフェスコードのような外部の離散変数符号を課した。このような結合方式では、内部GKP誤差補正からのアナログ情報が外部コードのノイズ閾値を改善する。しかし、表面コードは消滅し、距離を伸ばすために多くのリソースを必要としている。本研究では,GKP符号を汎用量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号と結合し,反復復号アルゴリズムにおいてGKPアナログ情報を利用する自然な方法を示す。まず,ハードウェアフレンドリーなmin-sumアルゴリズム (MSA) である反復デコーダがGKPアナログ情報を利用する場合のノイズ閾値の改善を示す。また、GKPアナログ情報とMSAの逐次更新スケジュールが組み合わされた場合、このスキームは、これらのコードファミリーのよく知られたCSSハミングを超えていることを示す。さらに、GKPアナログ情報は、QLDPC符号のタナーグラフに有害なトラップセットをエスケープする反復デコーダに役立ち、論理誤差率曲線の誤差フロアを除去または著しく低下させる。最後に,gkpアナログ情報に基づくチャネル容量とデコーダ設計と解析の改善に関する本研究から生じる新しい基礎的,実践的な疑問について述べる。

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