論文の概要: Logical channels in approximate Gottesman-Kitaev-Preskill error correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13383v1
- Date: Fri, 18 Apr 2025 00:13:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-28 19:57:52.897242
- Title: Logical channels in approximate Gottesman-Kitaev-Preskill error correction
- Title（参考訳）: 近似Gottesman-Kitaev-Preskill誤り訂正における論理チャネル
- Authors: Mahnaz Jafarzadeh, Jonathan Conrad, Rafael N. Alexander, Ben Q. Baragiola,
- Abstract要約: GKP符号化は、フォールトトレラント量子計算のためのボソニック符号の中でも最上位の競合である。
我々は、減衰した近似GKP状態を用いて、GKP安定化器測定回路の変種を解析する。
有限エネルギーGKP状態に対してSB復号法が最適であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The GKP encoding is a top contender among bosonic codes for fault-tolerant quantum computation. Analysis of the GKP code is complicated by the fact that finite-energy code states leak out of the ideal GKP code space and are not orthogonal. We analyze a variant of the GKP stabilizer measurement circuit using damped, approximate GKP states that virtually project onto the ideal GKP code space between rounds of error correction even when finite-energy GKP states are used. This allows us to identify logical maps between projectors; however, due to finite-energy effects, these maps fail to resolve completely positive, trace-preserving channels on the logical code space. We present two solutions to this problem based on channel twirling the damping operator. The first twirls over the full stabilizer group motivated by standard binning (SB) decoding that converts small amounts of damping into Gaussian random noise. The second twirls over a set of representative Pauli shifts that keeps the energy in the code finite and allow for arbitrary decoding. This approach is not limited to small damping, can be applied when logical GKP unitaries or other sources of CV noise are present, and allows us to study general decoding, which can be optimized to the noise in the circuit. Focusing on damping, we compare decoding strategies tailored to different levels of effective squeezing. While our results indicate that SB decoding is suboptimal for finite-energy GKP states, the advantage of optimized decoding over SB decoding shrinks as the energy in the code increases, and moreover the performance of both strategies converges to that of the stabilizer-twirled logical channel. These studies provide stronger arguments for commonplace procedures in the analysis of GKP error correction:(i) using stochastically shifted GKP states in place of coherently damped ones, and(ii) the use of SB decoding.
- Abstract（参考訳）: GKP符号化は、フォールトトレラント量子計算のためのボソニック符号の中でも最上位の競合である。
GKP符号の解析は、有限エネルギーの符号状態が理想的なGKP符号空間から漏れ、直交しないという事実によって複雑である。
我々は、有限エネルギーGKP状態を用いても、誤差補正のラウンド間で理想的なGKP符号空間に仮想的に投影するという減衰近似GKP状態を用いて、GKP安定化回路の変種を解析する。
これにより、プロジェクタ間の論理写像を特定できるが、有限エネルギー効果のため、これらの写像は論理符号空間上の完全正のトレース保存チャネルを解決できない。
減衰演算子をツイリングするチャネルに基づくこの問題に対する2つの解を提案する。
第1の旋回は、少量の減衰をガウスランダムノイズに変換する標準ビンニング(SB)復号法によって動機付けられたフル安定化器群を転回する。
2つ目は、コード内のエネルギーを有限に保ち、任意の復号化を可能にする代表パウリシフトの集合の上を旋回する。
このアプローチは小さな減衰に限らず、論理的GKPユニタリや他のCVノイズ源が存在する場合に適用可能であり、回路のノイズに最適化可能な一般的な復号法を研究できる。
ダンピングに焦点をあてて、異なるレベルの効果的なスクイーズに適したデコード戦略を比較します。
以上の結果から, 有限エネルギーGKP状態に対して, SB復号化が最適であることを示す一方で, SB復号化よりも最適化された復号化の利点は, 符号のエネルギーが増大するにつれて減少し, さらに, 両戦略の性能は安定化器絡みの論理チャネルに収束することがわかった。
これらの研究は、GKP誤り訂正の分析において、より強力な共通部分手順の議論を提供する。
(i)コヒーレントに減衰したものに代えて、確率的にシフトしたGKP状態を用いて、
(II)SBデコードの使用。
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