論文の概要: $p$-Laplacian Based Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07337v1
• Date: Sun, 14 Nov 2021 13:16:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-17 09:07:42.846380
• Title: $p$-Laplacian Based Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: $p$-Laplacianベースのグラフニューラルネットワーク
• Authors: Guoji Fu and Peilin Zhao and Yatao Bian
• Abstract要約: グラフネットワーク(GNN)は、グラフ上の半教師付きノード分類において優れた性能を示す。 我々は、離散正規化フレームワークからメッセージパッシング機構を導出する$p$GNNと呼ばれる新しい$p$LaplacianベースのGNNモデルを提案する。 新たなメッセージパッシング機構は低域通過フィルタと高域通過フィルタを同時に動作させることで,ホモ親和性グラフとヘテロ親和性グラフの両方に対して$p$GNNを有効にすることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.747195341003263
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) have demonstrated superior performance for semi-supervised node classification on graphs, as a result of their ability to exploit node features and topological information simultaneously. However, most GNNs implicitly assume that the labels of nodes and their neighbors in a graph are the same or consistent, which does not hold in heterophilic graphs, where the labels of linked nodes are likely to differ. Hence, when the topology is non-informative for label prediction, ordinary GNNs may work significantly worse than simply applying multi-layer perceptrons (MLPs) on each node. To tackle the above problem, we propose a new $p$-Laplacian based GNN model, termed as $^p$GNN, whose message passing mechanism is derived from a discrete regularization framework and could be theoretically explained as an approximation of a polynomial graph filter defined on the spectral domain of $p$-Laplacians. The spectral analysis shows that the new message passing mechanism works simultaneously as low-pass and high-pass filters, thus making $^p$GNNs are effective on both homophilic and heterophilic graphs. Empirical studies on real-world and synthetic datasets validate our findings and demonstrate that $^p$GNNs significantly outperform several state-of-the-art GNN architectures on heterophilic benchmarks while achieving competitive performance on homophilic benchmarks. Moreover, $^p$GNNs can adaptively learn aggregation weights and are robust to noisy edges.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、ノードの特徴と位相情報を同時に活用する能力により、グラフ上の半教師付きノード分類において優れた性能を示す。 しかし、ほとんどのGNNは、グラフ内のノードとその隣人のラベルは同一または一貫したものであると暗黙的に仮定している。 したがって、トポロジがラベル予測に非形式的である場合、通常のGNNは、各ノードに多層パーセプトロン(MLP)を単に適用するよりも、はるかに悪く動作する可能性がある。 上記の問題に対処するために, メッセージパッシング機構は離散正規化フレームワークから派生し, $p$-laplacian のスペクトル領域で定義される多項式グラフフィルタの近似として理論的に説明できる, $^p$gnn と呼ばれる新しい $p$-laplacian ベースの gnn モデルを提案する。 スペクトル分析により、新しいメッセージパッシング機構は低域通過フィルタと高域通過フィルタを同時に行うことが示され、したがって、$^p$GNNsはホモ親和性グラフとヘテロ親和性グラフの両方に有効である。 実世界のデータセットと合成データセットに関する実証研究は、我々の研究成果を検証し、同好性ベンチマークにおける競合性能を達成しつつ、異好性ベンチマークにおける最先端のGNNアーキテクチャを著しく上回っていることを実証した。 さらに$^p$gnnはアグレゲーション重みを適応的に学習でき、騒がしいエッジに対して頑健である。

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