論文の概要: Simulation of quantum many-body dynamics with Tensor Processing Units: Floquet prethermalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08044v2
• Date: Fri, 11 Feb 2022 20:23:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 02:09:02.283365
• Title: Simulation of quantum many-body dynamics with Tensor Processing Units: Floquet prethermalization
• Title（参考訳）: テンソル処理ユニットを用いた量子多体力学のシミュレーション:フロッケ予熱
• Authors: Alan Morningstar, Markus Hauru, Jackson Beall, Martin Ganahl, Adam G. M. Lewis, Vedika Khemani, and Guifre Vidal
• Abstract要約: 長い時間スケールでの量子多体ダイナミクスの超並列古典シミュレーションにおけるTPUの利用を実証する。 数百万の2量子ゲートを持つ回路に対応するL=34量子ビットを105ドル以上のフロケ時間でシミュレーションする。 我々の研究は、TPUが量子多体力学の最先端のシミュレーションに大きな利点をもたらすことを実証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3078264203938486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor Processing Units (TPUs) are specialized hardware accelerators developed by Google to support large-scale machine-learning tasks, but they can also be leveraged to accelerate and scale other linear-algebra-intensive computations. In this paper we demonstrate the usage of TPUs for massively parallel, classical simulations of quantum many-body dynamics on long timescales. We apply our methods to study the phenomenon of Floquet prethermalization, i.e., exponentially slow heating in quantum spin chains subject to high-frequency periodic driving. We simulate the dynamics of L=34 qubits for over $10^5$ Floquet periods, corresponding to circuits with millions of two-qubit gates. The circuits simulated have no additional symmetries and represent a pure-state evolution in the full $2^L$-dimensional Hilbert space. This is achieved by distributing the computation over 128 TPU cores. On that size TPU cluster, we find speedups in wall-clock runtime of 230x and 15x when compared to reference CPU and single-GPU simulations, respectively, for shorter 30-qubit simulations that can be handled by all three platforms. We study the computational cost of the simulations, as a function of both the number of qubits and the number of TPU cores used, up to our maximum capacity of L=40 qubits, which requires a ``full pod" of 2048 TPU cores with tens of terabytes of memory in total. For these simulations, an 8-TPU-core machine is comparable to a single A100 GPU, and thus the full TPU pod is comparable to a machine with hundreds of GPUs. However, the TPU pod is more energy and cost efficient, and readily accessible (via Google Cloud), unlike such large many-GPU configurations. We also study the accumulation of numerical error as a function of circuit depth in very deep circuits. Our work demonstrates that TPUs can offer significant advantages for state-of-the-art simulations of quantum many-body dynamics.
• Abstract（参考訳）: テンソル処理ユニット(tensor processing unit, tpu)は、googleが大規模機械学習タスクをサポートするために開発したハードウェアアクセラレータだが、他の線形代数集約計算の高速化とスケールアップにも利用できる。 本稿では,TPUを用いた時間スケールの量子多体ダイナミクスの並列・古典シミュレーションについて述べる。 我々は,フロック前熱化現象,すなわち高周波周期駆動を受ける量子スピン鎖の指数的に遅い加熱現象の研究に本手法を適用した。 数百万の2量子ゲートを持つ回路に対応するL=34量子ビットを10^5$フロッケ周期でシミュレーションする。 シミュレーションされた回路は追加の対称性を持たず、フル2^L$次元ヒルベルト空間における純粋状態の進化を表す。 これは、128のTPUコアに計算を分散することで達成される。 このサイズのtpuクラスタでは,3つのプラットフォームすべてで処理可能な30キュービットのシミュレーションで,リファレンスcpuやシングルgpuシミュレーションと比較してウォールクロックランタイムの230倍と15倍のスピードアップが得られます。 シミュレーションの計算コストを,最大容量L=40キュービットまでのキュービット数と使用するTPUコア数の両方の関数として検討し,メモリ数数十テラバイトの2048 TPUコアの「フルポッド」を必要とする。 これらのシミュレーションでは、8-TPUコアマシンは単一のA100 GPUに匹敵するので、完全なTPUポッドは数百のGPUを持つマシンに匹敵する。 しかし、TPUポッドはエネルギーとコスト効率が良く、(Google Cloud経由で)容易にアクセスできる。 また,極深回路における回路深度関数としての数値誤差の蓄積についても検討した。 我々の研究は、TPUが量子多体力学の最先端シミュレーションに大きな利点をもたらすことを示した。

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