論文の概要: Transolver++: An Accurate Neural Solver for PDEs on Million-Scale Geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02414v2
• Date: Fri, 07 Feb 2025 09:48:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 11:34:25.956067
• Title: Transolver++: An Accurate Neural Solver for PDEs on Million-Scale Geometries
• Title（参考訳）: Transolver++: 数百万のジオメトリ上のPDEのための正確なニューラルネットワーク
• Authors: Huakun Luo, Haixu Wu, Hang Zhou, Lanxiang Xing, Yichen Di, Jianmin Wang, Mingsheng Long,
• Abstract要約: Transolver++は、百万のスケールでPDEを解くことができる、非常に並列で効率的なニューラルソルバである。 Transolver++は、シングルGPU入力能力を初めて100万ポイントに拡張する。 数百万スケールの高忠実度産業シミュレーションで20%以上の性能向上を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.63077028746191
• License:
• Abstract: Although deep models have been widely explored in solving partial differential equations (PDEs), previous works are primarily limited to data only with up to tens of thousands of mesh points, far from the million-point scale required by industrial simulations that involve complex geometries. In the spirit of advancing neural PDE solvers to real industrial applications, we present Transolver++, a highly parallel and efficient neural solver that can accurately solve PDEs on million-scale geometries. Building upon previous advancements in solving PDEs by learning physical states via Transolver, Transolver++ is further equipped with an extremely optimized parallelism framework and a local adaptive mechanism to efficiently capture eidetic physical states from massive mesh points, successfully tackling the thorny challenges in computation and physics learning when scaling up input mesh size. Transolver++ increases the single-GPU input capacity to million-scale points for the first time and is capable of continuously scaling input size in linear complexity by increasing GPUs. Experimentally, Transolver++ yields 13% relative promotion across six standard PDE benchmarks and achieves over 20% performance gain in million-scale high-fidelity industrial simulations, whose sizes are 100$\times$ larger than previous benchmarks, covering car and 3D aircraft designs.
• Abstract（参考訳）: ディープモデルは偏微分方程式(PDE)の解法として広く研究されてきたが、従来の研究は主に数万のメッシュポイントを持つデータに限られている。 ニューラルPDEソルバを実際の産業用途に進化させるという精神の中で,100万規模の測地においてPDEを正確に解くことができる,並列かつ効率的なニューラルソルバであるTransolver++を紹介した。 Transolverによる物理状態の学習によるPDEのこれまでの進歩に基づいて、Transolver++はさらに、非常に最適化された並列処理フレームワークと、大規模なメッシュポイントから理想的物理状態を効率的にキャプチャするローカル適応機構を備えており、入力メッシュサイズをスケールアップする際の計算と物理学習における厄介な課題に対処することに成功した。 Transolver++は、シングルGPU入力容量を初めて100万ポイントまで増やし、GPUを増大させることで、線形複雑性で入力サイズを継続的にスケールすることができる。 実験的に、Transolver++は6つの標準PDEベンチマークで13%の相対的な昇進を達成し、100ドル以上の規模で自動車と3D航空機の設計をカバーする100ドル以上の高忠実度産業シミュレーションで20%以上のパフォーマンス向上を達成した。

関連論文リスト

• Transolver: A Fast Transformer Solver for PDEs on General Geometries [66.82060415622871]
  本稿では, 離散化された測地の背後に隠れた本質的な物理状態を学習するTransolverについて述べる。 スライスから符号化された物理認識トークンに注意を向けることで、Transovlerは複雑な物理的相関を効果的に捉えることができる。 Transolverは6つの標準ベンチマークで22%の相対的な利得で一貫した最先端を実現し、大規模産業シミュレーションでも優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-04T06:37:38Z)
• Geometry-Informed Neural Operator for Large-Scale 3D PDEs [76.06115572844882]
  大規模偏微分方程式の解演算子を学習するために,幾何インフォームド・ニューラル演算子(GINO)を提案する。 我々はGINOを訓練し、わずか500点のデータポイントで車両表面の圧力を予測することに成功した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-01T16:59:21Z)
• Tackling the Curse of Dimensionality with Physics-Informed Neural Networks [24.86574584293979]
  我々は、任意の高次元PDEを解決するために、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)をスケールアップする新しい方法を開発した。 本研究では,提案手法が多くの高次元PDEを解くことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-23T12:18:12Z)
• Separable Physics-Informed Neural Networks [6.439575695132489]
  PINNのためのネットワークアーキテクチャとトレーニングアルゴリズムを提案する。 SPINNは、多次元PDEにおけるネットワーク伝播数を著しく削減するために、軸単位で動作している。 そこで, SPINN は, 2+1-d Navier-Stokes 方程式を, より高速に解けることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T07:11:39Z)
• NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with Spatial-temporal Decomposition [67.46012350241969]
  本稿では,NeuralStaggerと呼ばれる一般化手法を提案する。 元の学習タスクをいくつかの粗い解像度のサブタスクに分解する。 本稿では,2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるNeuralStaggerの適用例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-20T19:36:52Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• MAgNet: Mesh Agnostic Neural PDE Solver [68.8204255655161]
  気候予測は、流体シミュレーションにおける全ての乱流スケールを解決するために、微細な時間分解能を必要とする。 現在の数値モデル解法 PDEs on grids that too coarse (3km～200km on each side) 本研究では,空間的位置問合せが与えられたPDEの空間的連続解を予測する新しいアーキテクチャを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-11T14:52:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。