論文の概要: Simulation of quantum physics with Tensor Processing Units: brute-force
computation of ground states and time evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10466v1
- Date: Fri, 19 Nov 2021 22:41:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 09:54:43.381006
- Title: Simulation of quantum physics with Tensor Processing Units: brute-force
computation of ground states and time evolution
- Title（参考訳）: テンソル処理ユニットを用いた量子物理学のシミュレーション:地上状態のブルート力計算と時間発展
- Authors: Markus Hauru, Alan Morningstar, Jackson Beall, Martin Ganahl, Adam
Lewis, and Guifre Vidal
- Abstract要約: Processing Units (TPU) は、Googleが大規模機械学習タスクをサポートするために開発した。
本稿では、量子スピン系をシミュレーションする難しい問題に対して、TPUを再利用する。
2048コアを持つ TPU v3 pod では、最大$N=38$ qubits の波動関数 $|Psirangle$ をシミュレートする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3232625980782302
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor Processing Units (TPUs) were developed by Google exclusively to
support large-scale machine learning tasks. TPUs can, however, also be used to
accelerate and scale up other computationally demanding tasks. In this paper we
repurpose TPUs for the challenging problem of simulating quantum spin systems.
Consider a lattice model made of $N$ spin-$\frac{1}{2}$ quantum spins, or
qubits, with a Hamiltonian $H = \sum_i h_i$ that is a sum of local terms $h_i$
and a wavefunction $|\Psi\rangle$ consisting of $2^N$ complex amplitudes. We
demonstrate the usage of TPUs for both (i) computing the ground state
$|\Psi_{gs}\rangle$ of the Hamiltonian $H$, and (ii) simulating the time
evolution $|\Psi(t)\rangle=e^{-itH}|\Psi(0)\rangle$ generated by this
Hamiltonian starting from some initial state $|\Psi(0)\rangle$. The bottleneck
of the above tasks is computing the product $H |\Psi\rangle$, which can be
implemented with remarkable efficiency utilising the native capabilities of
TPUs. With a TPU v3 pod, with 2048 cores, we simulate wavefunctions
$|\Psi\rangle$ of up to $N=38$ qubits. The dedicated matrix multiplication
units (MXUs), the high bandwidth memory (HBM) on each core, and the fast
inter-core interconnects (ICIs) together provide performance far beyond the
capabilities of general purpose processors.
- Abstract（参考訳）: テンソル処理ユニット(TPU)は、Googleが大規模機械学習タスクをサポートするために開発した。
しかし、TPUは、他の計算に要求されるタスクの高速化とスケールアップにも使用できる。
本稿では,TPUを量子スピン系のシミュレーション問題に再利用する。
n$ spin-$\frac{1}{2}$ 量子スピン、または qubits と、局所項 $h_i$ と波動関数 $|\psi\rangle$ の和であるhamiltonian $h = \sum_i h_i$ を持つ格子モデルを考える。
両方のTPUの使用例を示す。
(i)ハミルトンの$h$の基底状態$|\psi_{gs}\rangle$を計算し、
(ii) 時間発展をシミュレートする ||\psi(t)\rangle=e^{-ith}|\psi(0)\rangle$ このハミルトニアンが生成する初期状態 $|\psi(0)\rangle$ から開始する。
上記のタスクのボトルネックは、製品 $h |\psi\rangle$ を計算することである。
2048コアを持つ TPU v3 pod では、波動関数 $|\Psi\rangle$ を最大$N=38$ qubits でシミュレートする。
専用行列乗算ユニット(MXU)、各コア上の高帯域メモリ(HBM)、高速コア間相互接続(ICI)は汎用プロセッサの能力を超える性能を提供する。
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