論文の概要: Order recognition by Schubert polynomials generated by optical near-field statistics via nanometre-scale photochromism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09462v1
• Date: Thu, 18 Nov 2021 00:46:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 12:55:10.492675
• Title: Order recognition by Schubert polynomials generated by optical near-field statistics via nanometre-scale photochromism
• Title（参考訳）: ナノスケールフォトクロミズムによる光近接場統計によるシューベルト多項式の次数認識
• Authors: Kazuharu Uchiyama, Sota Nakajima, Hirotsugu Suzui, Nicolas Chauvet, Hayato Saigo, Ryoichi Horisaki, Kingo Uchida, Makoto Naruse, Hirokazu Hori
• Abstract要約: ナノスケールフォトクロミズムを用いた光学的近接場統計法を用いて, 数学にインスパイアされたオーダー認識アルゴリズムを実証する。 より具体的には、光学的近接場パターンによって生成されたシューベルトを利用して、当初未知の報酬確率を持つスロットマシンの順序が認識可能であることを示す。 この研究は、複雑な自然過程と計算機の洞察を相互作用させることにより、ナノフォトニックな知能デバイスやシステムへの新たな道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We have previously observed an irregular spatial distribution of photon transmission through a photochromic crystal photoisomerized by a local optical near-field excitation, manifesting complex branching processes via the interplay of deformation of the material and near-field photon transfer therein. Furthermore, by combining such naturally constructed complex photon transmission with a simple photon detection protocol, Schubert polynomials, the foundation of versatile permutation operations in mathematics, have been generated. In this study, we demonstrate an order recognition algorithm inspired by Schubert calculus using optical near-field statistics via nanometre-scale photochromism. More specifically, by utilizing Schubert polynomials generated via optical near-field patterns, we show that the order of slot machines with initially unknown reward probability is successfully recognized. We emphasize that, unlike conventional algorithms in the literature, the proposed principle does not estimate the reward probabilities. Instead, it exploits the inversion relations contained in the Schubert polynomials. To quantitatively evaluate the impact of the Schubert polynomials generated from an optical near-field pattern, order recognition performances are compared with uniformly distributed and spatially strongly skewed probability distributions, where the optical near-field pattern outperforms the others. We found that the number of singularities contained in Schubert polynomials and that of the given problem or considered environment exhibits a clear correspondence, indicating that superior order recognition performances may be attained if the singularity of the given problem is presupposed. This study paves a new way toward nanophotonic intelligent devices and systems by the interplay of complex natural processes and mathematical insights gained by Schubert calculus.
• Abstract（参考訳）: 局所光学的近接場励起により異性化したフォトクロミック結晶による光子透過の不規則な空間分布を観察し, 材料の変形と近接場光子移動による複雑な分岐過程を示す。 さらに、このような自然に構築された複素光子伝送と単純な光子検出プロトコルを組み合わせることで、数学における万能置換演算の基礎であるシューベルト多項式が生成される。 本研究では,ナノメートルスケールフォトクロミズムを用いた光学的近接場統計を用いたシューベルト計算に触発された順序認識アルゴリズムを示す。 より具体的には、光学的近接場パターンによって生成されるシューベルト多項式を利用して、当初未知の報酬確率を持つスロットマシンの順序が認識されることを示す。 従来のアルゴリズムとは異なり,提案手法では報酬確率を推定できないことを強調する。 代わりに、シューベルト多項式に含まれる反転関係を利用する。 光近接場パターンから発生するシューベルト多項式の影響を定量的に評価するために、光近接場パターンが他のパターンを上回る一様分布および空間的に強く歪んだ確率分布と比較する。 我々は、シューベルト多項式に含まれる特異点数と与えられた問題や考慮された環境の特異点数が明確な対応を示し、与えられた問題の特異点が仮定された場合、優れた順序認識性能が得られることを示した。 本研究は、複雑な自然過程の相互作用とシューベルト計算によって得られた数学的洞察によって、ナノフォトニックインテリジェントデバイスやシステムへの新しいアプローチを開拓する。

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