論文の概要: Analysis of autocorrelation times in Neural Markov Chain Monte Carlo simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10189v1
• Date: Fri, 19 Nov 2021 12:56:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-22 16:10:20.154632
• Title: Analysis of autocorrelation times in Neural Markov Chain Monte Carlo simulations
• Title（参考訳）: 神経マルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションにおける自己相関時間の解析
• Authors: Piotr Bia{\l}as and Piotr Korcyl and Tomasz Stebel
• Abstract要約: ニューラルマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションにおける自己相関のより深い研究について述べる。 本稿では, 自己相関時間(自己相関時間)を推定する手法を提案する。 ニューラルネットワークトレーニングプロセスにおけるインポーティング系対称性が自己相関時間に与える影響について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07734726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We provide a deepened study of autocorrelations in Neural Markov Chain Monte Carlo simulations, a version of the traditional Metropolis algorithm which employs neural networks to provide independent proposals. We illustrate our ideas using the two-dimensional Ising model. We propose several estimates of autocorrelation times, some inspired by analytical results derived for the Metropolized Independent Sampler, which we compare and study as a function of inverse temperature $\beta$. Based on that we propose an alternative loss function and study its impact on the autocorelation times. Furthermore, we investigate the impact of imposing system symmetries ($Z_2$ and/or translational) in the neural network training process on the autocorrelation times. Eventually, we propose a scheme which incorporates partial heat-bath updates. The impact of the above enhancements is discussed for a $16 \times 16$ spin system. The summary of our findings may serve as a guide to the implementation of Neural Markov Chain Monte Carlo simulations of more complicated models.
• Abstract（参考訳）: ニューラルマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションにおける自己相関の深層的研究を行った。これは、ニューラルネットワークを用いて独立した提案を行う従来のメトロポリスアルゴリズムのバージョンである。 2次元イジングモデルを用いてアイデアを説明する。 本研究では, 自己相関時間のいくつかの推定法を提案し, 解析結果に触発され, 逆温度$\beta$の関数として検討した。 そこで本研究では代替損失関数を提案し,その自己コア化時間への影響について検討する。 さらに,ニューラルネットワーク学習過程におけるシステム対称性(z_2$および/または翻訳)が自己相関時間に及ぼす影響について検討した。 最終的に,部分熱バス更新を組み込んだ手法を提案する。 上記の拡張の影響は16 \times 16$ spinシステムで議論されている。 今回の知見の要約は,より複雑なモデルのニューラルマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションの実装への手掛かりとなるかもしれない。

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