論文の概要: Dynamic Bayesian Learning for Spatiotemporal Mechanistic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.06528v4
• Date: Thu, 26 Dec 2024 13:40:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:21:53.756741
• Title: Dynamic Bayesian Learning for Spatiotemporal Mechanistic Models
• Title（参考訳）: 時空間力学モデルに対する動的ベイズ学習
• Authors: Sudipto Banerjee, Xiang Chen, Ian Frankenburg, Daniel Zhou,
• Abstract要約: 我々は、力学力学モデルのベイズ学習のためのアプローチを開発する。 このような学習は、任意の入力からシステムの出力を効率的に補間できる力学系の統計的エミュレーションで構成されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.658544381300127
• License:
• Abstract: We develop an approach for Bayesian learning of spatiotemporal dynamical mechanistic models. Such learning consists of statistical emulation of the mechanistic system that can efficiently interpolate the output of the system from arbitrary inputs. The emulated learner can then be used to train the system from noisy data achieved by melding information from observed data with the emulated mechanistic system. This joint melding of mechanistic systems employ hierarchical state-space models with Gaussian process regression. Assuming the dynamical system is controlled by a finite collection of inputs, Gaussian process regression learns the effect of these parameters through a number of training runs, driving the stochastic innovations of the spatiotemporal state-space component. This enables efficient modeling of the dynamics over space and time. This article details exact inference with analytically accessible posterior distributions in hierarchical matrix-variate Normal and Wishart models in designing the emulator. This step obviates expensive iterative algorithms such as Markov chain Monte Carlo or variational approximations. We also show how emulation is applicable to large-scale emulation by designing a dynamic Bayesian transfer learning framework. Inference on $\bm \eta$ proceeds using Markov chain Monte Carlo as a post-emulation step using the emulator as a regression component. We demonstrate this framework through solving inverse problems arising in the analysis of ordinary and partial nonlinear differential equations and, in addition, to a black-box computer model generating spatiotemporal dynamics across a graphical model.
• Abstract（参考訳）: 時空間力学モデルのベイズ学習のためのアプローチを開発する。 このような学習は、任意の入力からシステムの出力を効率的に補間できる力学系の統計的エミュレーションで構成されている。 次に、エミュレートされた学習者は、エミュレートされた機械システムで観測されたデータから情報を融合することで達成されたノイズデータからシステムを訓練することができる。 このメカニスティックシステムの合同溶接は、ガウス過程回帰を伴う階層的状態空間モデルを用いる。 力学系が入力の有限集合によって制御されていると仮定すると、ガウス過程回帰は、これらのパラメータの効果を多くのトレーニング実行を通して学習し、時空間成分の確率的革新を駆動する。 これにより、空間と時間におけるダイナミクスの効率的なモデリングが可能になる。 本稿は,エミュレータの設計における階層行列変数正規化モデルとウィッシュアートモデルにおける解析的にアクセス可能な後部分布の正確な推論について述べる。 このステップはマルコフ連鎖モンテカルロや変分近似のような高価な反復アルゴリズムを妨げる。 また,動的ベイズ移動学習フレームワークを設計することにより,エミュレーションが大規模エミュレーションに適用可能であることを示す。 inference on $\bm \eta$ is proceeds using Markov chain Monte Carlo as a post-emulation step using the emulator as a regression component。 我々は,通常の非線形微分方程式と偏微分方程式の解析から生じる逆問題と,グラフィカルモデル全体にわたる時空間ダイナミクスを生成するブラックボックスコンピュータモデルを用いて,この枠組みを実証する。

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