論文の概要: Dynamic Bayesian Learning for Spatiotemporal Mechanistic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.06528v4
• Date: Thu, 26 Dec 2024 13:40:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:21:53.756741
• Title: Dynamic Bayesian Learning for Spatiotemporal Mechanistic Models
• Title（参考訳）: 時空間力学モデルに対する動的ベイズ学習
• Authors: Sudipto Banerjee, Xiang Chen, Ian Frankenburg, Daniel Zhou,
• Abstract要約: 我々は、力学力学モデルのベイズ学習のためのアプローチを開発する。 このような学習は、任意の入力からシステムの出力を効率的に補間できる力学系の統計的エミュレーションで構成されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.658544381300127
• License:
• Abstract: We develop an approach for Bayesian learning of spatiotemporal dynamical mechanistic models. Such learning consists of statistical emulation of the mechanistic system that can efficiently interpolate the output of the system from arbitrary inputs. The emulated learner can then be used to train the system from noisy data achieved by melding information from observed data with the emulated mechanistic system. This joint melding of mechanistic systems employ hierarchical state-space models with Gaussian process regression. Assuming the dynamical system is controlled by a finite collection of inputs, Gaussian process regression learns the effect of these parameters through a number of training runs, driving the stochastic innovations of the spatiotemporal state-space component. This enables efficient modeling of the dynamics over space and time. This article details exact inference with analytically accessible posterior distributions in hierarchical matrix-variate Normal and Wishart models in designing the emulator. This step obviates expensive iterative algorithms such as Markov chain Monte Carlo or variational approximations. We also show how emulation is applicable to large-scale emulation by designing a dynamic Bayesian transfer learning framework. Inference on $\bm \eta$ proceeds using Markov chain Monte Carlo as a post-emulation step using the emulator as a regression component. We demonstrate this framework through solving inverse problems arising in the analysis of ordinary and partial nonlinear differential equations and, in addition, to a black-box computer model generating spatiotemporal dynamics across a graphical model.
• Abstract（参考訳）: 時空間力学モデルのベイズ学習のためのアプローチを開発する。 このような学習は、任意の入力からシステムの出力を効率的に補間できる力学系の統計的エミュレーションで構成されている。 次に、エミュレートされた学習者は、エミュレートされた機械システムで観測されたデータから情報を融合することで達成されたノイズデータからシステムを訓練することができる。 このメカニスティックシステムの合同溶接は、ガウス過程回帰を伴う階層的状態空間モデルを用いる。 力学系が入力の有限集合によって制御されていると仮定すると、ガウス過程回帰は、これらのパラメータの効果を多くのトレーニング実行を通して学習し、時空間成分の確率的革新を駆動する。 これにより、空間と時間におけるダイナミクスの効率的なモデリングが可能になる。 本稿は,エミュレータの設計における階層行列変数正規化モデルとウィッシュアートモデルにおける解析的にアクセス可能な後部分布の正確な推論について述べる。 このステップはマルコフ連鎖モンテカルロや変分近似のような高価な反復アルゴリズムを妨げる。 また,動的ベイズ移動学習フレームワークを設計することにより,エミュレーションが大規模エミュレーションに適用可能であることを示す。 inference on $\bm \eta$ is proceeds using Markov chain Monte Carlo as a post-emulation step using the emulator as a regression component。 我々は,通常の非線形微分方程式と偏微分方程式の解析から生じる逆問題と,グラフィカルモデル全体にわたる時空間ダイナミクスを生成するブラックボックスコンピュータモデルを用いて,この枠組みを実証する。

関連論文リスト

• eXponential FAmily Dynamical Systems (XFADS): Large-scale nonlinear Gaussian state-space modeling [9.52474299688276]
  非線形状態空間グラフィカルモデルのための低ランク構造化変分オートエンコーダフレームワークを提案する。 我々のアプローチは、より予測的な生成モデルを学ぶ能力を一貫して示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-03T02:19:49Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary Differential Equations [68.62843292346813]
  本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。 静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z)
• Learning continuous models for continuous physics [94.42705784823997]
  本研究では,科学技術応用のための機械学習モデルを検証する数値解析理論に基づくテストを開発する。 本研究は,従来のMLトレーニング/テスト手法と一体化して,科学・工学分野におけるモデルの検証を行う方法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T07:56:46Z)
• Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational Integrators [62.31425348954686]
  本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。 我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-10T11:09:29Z)
• Using scientific machine learning for experimental bifurcation analysis of dynamic systems [2.204918347869259]
  本研究は、極限サイクルを持つ物理非線形力学系に対する普遍微分方程式(UDE)モデルの訓練に焦点をあてる。 数値シミュレーションによりトレーニングデータを生成する例を考察するとともに,提案するモデリング概念を物理実験に適用する。 ニューラルネットワークとガウス過程の両方を、力学モデルと共に普遍近似器として使用し、UDEモデリングアプローチの正確性と堅牢性を批判的に評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:43:03Z)
• Variational Inference for Continuous-Time Switching Dynamical Systems [29.984955043675157]
  従属拡散過程を変調したマルコフジャンプ過程に基づくモデルを提案する。 我々は,新しい連続時間変動推定アルゴリズムを開発した。 モデル仮定と実世界の実例に基づいて,我々のアルゴリズムを広範囲に評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-29T15:19:51Z)
• Learning Unstable Dynamics with One Minute of Data: A Differentiation-based Gaussian Process Approach [47.045588297201434]
  ガウス過程の微分可能性を利用して、真の連続力学の状態依存線形化近似を作成する方法を示す。 9次元セグウェイのような不安定なシステムのシステムダイナミクスを反復的に学習することで、アプローチを検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-08T05:08:47Z)
• Using Data Assimilation to Train a Hybrid Forecast System that Combines Machine-Learning and Knowledge-Based Components [52.77024349608834]
  利用可能なデータがノイズの多い部分測定の場合,カオスダイナミクスシステムのデータ支援予測の問題を検討する。 動的システムの状態の部分的測定を用いることで、不完全な知識ベースモデルによる予測を改善するために機械学習モデルを訓練できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T19:56:48Z)
• Multiplicative noise and heavy tails in stochastic optimization [62.993432503309485]
  経験的最適化は現代の機械学習の中心であるが、その成功における役割はまだ不明である。 分散による離散乗法雑音のパラメータによく現れることを示す。 最新のステップサイズやデータを含む重要な要素について、詳細な分析を行い、いずれも最先端のニューラルネットワークモデルで同様の結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T09:58:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。