論文の概要: Dispersion relation of a polaron in the Yang-Gaudin Bose gas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10421v2
- Date: Thu, 3 Feb 2022 06:47:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 09:53:32.507465
- Title: Dispersion relation of a polaron in the Yang-Gaudin Bose gas
- Title（参考訳）: ヤン・ガウディンボースガス中のポーラロンの分散関係
- Authors: Zoran Ristivojevic
- Abstract要約: ヤン=ガウディンモデルによって記述された2つの内部状態を持つ1次元ボース気体について検討する。
最低励起枝であるポーラロン準粒子の分散関係を解析的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a one-dimensional Bose gas with two internal states described by the
Yang-Gaudin model and calculate analytically the dispersion relation of a
polaron quasiparticle, which is the lowest excitation branch. We study the
dispersion in the thermodynamic limit in the regimes of weak and strong
interaction without limitations on the momentum. At weak interaction the
polaron dispersion is in the vicinity of the dark soliton one; we calculate the
leading deviation in the parametric form. At strong interaction we find an
ansatz for the explicit form of the polaron dispersion. It has the form of a
power series of the sine function of the momentum with interaction-dependent
coefficients. By increasing the power of the series, the corresponding
coefficients show faster decay and thus one practically needs only a few of
them; we give the results for the first three. The coefficients of the series
are connected to the Maclaurin series of the polaron dispersion and thus it is
sufficient to calculate latter quantity to automatically find the power series
result for the dispersion at all momenta. The derived results for the
dispersion can be used to obtain explicit expressions for the exponents of the
power-law singularities in the response functions at the spectral edge.
- Abstract（参考訳）: yang-gaudinモデルによって記述された2つの内部状態を持つ1次元ボース気体について検討し、最も低い励起枝であるポラロン準粒子の分散関係を解析的に計算する。
運動量制限のない弱い相互作用と強い相互作用の系における熱力学的限界の分散について検討した。
弱い相互作用では、ポラロン分散はダークソリトン1の近傍にあり、パラメトリック形式における主偏差を計算する。
強い相互作用では、ポラロン分散の明示的な形に対するアンサッツを見つける。
運動量と相互作用依存係数の正弦関数のパワー級数の形を持つ。
級数のパワーを増大させることで、対応する係数はより早く減衰するので、実際にそれらのうち数個しか必要とせず、最初の3つについて結果を与える。
系列の係数はポラロン分散のマクローリン級数に結びついているので、後者の量を計算するだけで、すべての瞬間における分散の列結果を自動的に見つけることができる。
この分散の導出結果は、スペクトルエッジの応答関数におけるパワーロー特異点の指数に対する明示的な式を得るために用いられる。
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