論文の概要: Regularized Zero-Range Hamiltonian for a Bose Gas with an Impurity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12765v1
- Date: Fri, 25 Feb 2022 15:34:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 23:25:30.066142
- Title: Regularized Zero-Range Hamiltonian for a Bose Gas with an Impurity
- Title（参考訳）: 不純物を有するボースガスに対する正規化ゼロランジハミルトニアン
- Authors: Daniele Ferretti and Alessandro Teta
- Abstract要約: 不純物と相互作用するN個の同一ボソン系のハミルトニアンについて検討する。
短距離で作用する3体力を導入する。
この力の効果は、2つの粒子間のゼロレンジ相互作用の強度をゼロにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the Hamiltonian for a system of N identical bosons interacting with
an impurity, i.e., a different particle, via zero-range forces in dimension
three. It is well known that, following the standard approach, one obtains the
Ter-Martirosyan Skornyakov Hamiltonian which is unbounded from below. In order
to avoid such instability problem, we introduce a three-body force acting at
short distances. The effect of this force is to reduce to zero the strength of
the zero-range interaction between two particles, i.e., the impurity and a
boson, when another boson approaches the common position of the first two
particles. We show that the Hamiltonian defined with such regularized
interaction is self-adjoint and bounded from below if the strength of the
three-body force is sufficiently large. The method of the proof is based on a
careful analysis of the corresponding quadratic form.
- Abstract（参考訳）: 不純物、すなわち異なる粒子と相互作用するN個の同一ボソン系のハミルトニアンを次元3のゼロレンジ力によって研究する。
標準的なアプローチに従って、下から非有界なter-Martirosyan Skornyakov Hamiltonianが得られることはよく知られている。
このような不安定な問題を避けるために,短距離で作用する3体力を導入する。
この力の効果は、2つの粒子、すなわち不純物とボソンの間のゼロレンジ相互作用の強さをゼロにすることである。
このような正規化相互作用で定義されるハミルトニアンは自己随伴であり、三体力の強さが十分大きいとき、下から有界である。
証明の方法は、対応する二次形式を慎重に分析することに基づいている。
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