論文の概要: Reconstructing spectral functions via automatic differentiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.14760v1
• Date: Mon, 29 Nov 2021 18:09:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-30 19:01:00.101519
• Title: Reconstructing spectral functions via automatic differentiation
• Title（参考訳）: 自動微分によるスペクトル関数の再構成
• Authors: Lingxiao Wang, Shuzhe Shi, Kai Zhou
• Abstract要約: ユークリッドグリーン関数からスペクトル関数を再構成することは、多体物理学において重要な逆問題である。 本稿では,プロパゲータオブザーバからのスペクトル再構成のための汎用ツールとして,自動微分(AD)フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.015034534260664
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing spectral functions from Euclidean Green's functions is an important inverse problem in many-body physics. However, the inversion is proved to be ill-posed in the realistic systems with noisy Green's functions. In this Letter, we propose an automatic differentiation(AD) framework as a generic tool for the spectral reconstruction from propagator observable. Exploiting the neural networks' regularization as a non-local smoothness regulator of the spectral function, we represent spectral functions by neural networks and use propagator's reconstruction error to optimize the network parameters unsupervisedly. In the training process, except for the positive-definite form for the spectral function, there are no other explicit physical priors embedded into the neural networks. The reconstruction performance is assessed through relative entropy and mean square error for two different network representations. Compared to the maximum entropy method, the AD framework achieves better performance in large-noise situation. It is noted that the freedom of introducing non-local regularization is an inherent advantage of the present framework and may lead to substantial improvements in solving inverse problems.
• Abstract（参考訳）: ユークリッドグリーン関数からスペクトル関数を再構成することは、多体物理学において重要な逆問題である。 しかし、ノイズグリーン関数を持つ現実的なシステムでは反転が不適切であることが証明されている。 本稿では,プロパゲータオブザーバからのスペクトル再構成のための汎用ツールとして,自動微分(AD)フレームワークを提案する。 スペクトル関数の非局所スムーズ性レギュレータとしてのニューラルネットワークの正規化を実行し、ニューラルネットワークによるスペクトル関数を表現し、プロパゲータの再構成誤差を用いてネットワークパラメータを教師なしで最適化する。 トレーニングプロセスでは、スペクトル関数の正定値形式を除いて、ニューラルネットワークに埋め込まれた他の明示的な物理前駆体は存在しない。 再構成性能は2つの異なるネットワーク表現に対する相対エントロピーと平均二乗誤差によって評価される。 最大エントロピー法と比較して、ADフレームワークは大きな雑音環境下でより良い性能を達成する。 非局所正規化を導入する自由は、現在のフレームワークの固有の利点であり、逆問題解決の大幅な改善につながる可能性がある。

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