論文の概要: Automatic differentiation approach for reconstructing spectral functions with neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06206v1
• Date: Sun, 12 Dec 2021 11:21:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-14 19:31:08.338994
• Title: Automatic differentiation approach for reconstructing spectral functions with neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたスペクトル関数再構成のための自動微分法
• Authors: Lingxiao Wang, Shuzhe Shi, Kai Zhou
• Abstract要約: 本稿では,観測可能なデータから再構成するための汎用ツールとして,自動微分フレームワークを提案する。 我々は、ニューラルネットワークでスペクトルを表現し、カイ二乗を損失関数として設定し、後方自動微分を教師なしでパラメータを最適化する。 復元精度は、複数の雑音レベルにおけるKulback-Leibler(KL)分散と平均二乗誤差(MSE)によって評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.015034534260664
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Reconstructing spectral functions from Euclidean Green's functions is an important inverse problem in physics. The prior knowledge for specific physical systems routinely offers essential regularization schemes for solving the ill-posed problem approximately. Aiming at this point, we propose an automatic differentiation framework as a generic tool for the reconstruction from observable data. We represent the spectra by neural networks and set chi-square as loss function to optimize the parameters with backward automatic differentiation unsupervisedly. In the training process, there is no explicit physical prior embedding into neural networks except the positive-definite form. The reconstruction accuracy is assessed through Kullback-Leibler(KL) divergence and mean square error(MSE) at multiple noise levels. It should be noted that the automatic differential framework and the freedom of introducing regularization are inherent advantages of the present approach and may lead to improvements of solving inverse problem in the future.
• Abstract（参考訳）: ユークリッドグリーン関数からスペクトル関数を再構成することは物理学において重要な逆問題である。 特定の物理系に対する事前知識は、概ね不適切な問題を解くための本質的な正規化スキームを提供する。 本稿では,観測可能なデータから再構成するための汎用ツールとして,自動微分フレームワークを提案する。 ニューラルネットワークによるスペクトルを表現し,chi-squareを損失関数とし,後方自動微分を教師なしでパラメータを最適化する。 トレーニングプロセスでは、肯定的な形式を除いて、ニューラルネットワークへの明確な物理的事前埋め込みは存在しない。 復元精度は、複数の雑音レベルにおけるKulback-Leibler(KL)分散と平均二乗誤差(MSE)によって評価される。 自動微分フレームワークと正規化導入の自由は、現在のアプローチの固有の利点であり、将来的には逆問題の改善につながる可能性があることに注意する必要がある。

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