論文の概要: Contextual Combinatorial Multi-output GP Bandits with Group Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.14778v2
- Date: Mon, 10 Jul 2023 15:11:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-11 19:44:40.136135
- Title: Contextual Combinatorial Multi-output GP Bandits with Group Constraints
- Title（参考訳）: グループ制約付きコンテキスト組合せ多出力GP帯域
- Authors: Sepehr Elahi, Baran Atalar, Sevda \"O\u{g}\"ut, Cem Tekin
- Abstract要約: 連合型多武装バンディット問題では、クライアントを保護するための最小限のプライバシー要件を満たしながら、世界的報酬を最大化することが主な目標である。
我々は、グループやアクションセットの変更によるコンテキスト的バンディットの設定を検討し、そこでは、類似のベースアームがグループに到着し、スーパーアームと呼ばれるベースアームのセットが各ラウンドで選択され、スーパーアームの報酬を最大化し、ベースアームが選択されたグループの報酬の制約を満たす。
次に、累積スーパーアーム報酬の最大化と充足のバランスをとる、Thresholded Combinatored upper Confidence Bounds (TCGP-UCB)と呼ばれる新しい二重UCBGPバンドアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.317136648551537
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In federated multi-armed bandit problems, maximizing global reward while
satisfying minimum privacy requirements to protect clients is the main goal. To
formulate such problems, we consider a combinatorial contextual bandit setting
with groups and changing action sets, where similar base arms arrive in groups
and a set of base arms, called a super arm, must be chosen in each round to
maximize super arm reward while satisfying the constraints of the rewards of
groups from which base arms were chosen. To allow for greater flexibility, we
let each base arm have two outcomes, modeled as the output of a two-output
Gaussian process (GP), where one outcome is used to compute super arm reward
and the other for group reward. We then propose a novel double-UCB GP-bandit
algorithm, called Thresholded Combinatorial Gaussian Process Upper Confidence
Bounds (TCGP-UCB), which balances between maximizing cumulative super arm
reward and satisfying group reward constraints and can be tuned to prefer one
over the other. We also define a new notion of regret that combines super arm
regret with group reward constraint satisfaction and prove that TCGP-UCB incurs
$\tilde{O}(\sqrt{\lambda^*(K)KT\overline{\gamma}_{T}} )$ regret with high
probability, where $\overline{\gamma}_{T}$ is the maximum information gain
associated with the set of base arm contexts that appeared in the first $T$
rounds and $K$ is the maximum super arm cardinality over all rounds. We lastly
show in experiments using synthetic and real-world data and based on a
federated learning setup as well as a content-recommendation one that our
algorithm performs better then the current non-GP state-of-the-art
combinatorial bandit algorithm, while satisfying group constraints.
- Abstract（参考訳）: フェデレーテッド・マルチアームド・バンディット問題では、クライアントを保護するために最小限のプライバシー要件を満たしながら、グローバルな報酬を最大化することが主な目標である。
このような問題を定式化するために、グループとアクションセットの変更による組合せ的文脈的バンディットの設定を考える。そこでは、類似のベースアームがグループに到着し、スーパーアームと呼ばれるベースアームのセットが各ラウンドで選択され、ベースアームが選択されたグループの報酬の制約を満たすとともに、スーパーアーム報酬を最大化する。
柔軟性を高めるために、各ベースアームは2出力ガウス過程(GP)の出力としてモデル化され、1つの結果がスーパーアーム報酬の計算に使われ、もう1つの結果がグループ報酬の計算に使用される。
次に、累積スーパーアーム報酬の最大化とグループ報酬制約の充足のバランスを保ち、他方よりも優先するように調整できる、Thresholded Combinatorial Gaussian Process Upper Confidence Bounds (TCGP-UCB)と呼ばれる新しい二重UCBGPバンドアルゴリズムを提案する。
TCGP-UCB が $\tilde{O}(\sqrt{\lambda^*(K)KT\overline{\gamma}_{T}} )$ regret with high probability, ここで $\overline{\gamma}_{T}$ は、最初の$T$ラウンドで出現したベースアームコンテキストの集合に関連する最大情報ゲインであり、$K$ は全ラウンドにおける最大スーパーアーム定数であることを示す。
最後に,合成および実世界のデータを用いた実験を行い,グループ制約を満たしながら,現在の非gp型コンビネータ型バンディットアルゴリズムよりも優れた結果が得られるような,コンテント・レコンメンデーション設定に基づく。
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