論文の概要: Artificial Cognitively-inspired Generation of the Notion of Topological Group in the Context of Artificial Mathematical Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02457v1
• Date: Sun, 5 Dec 2021 01:39:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-07 16:44:49.256704
• Title: Artificial Cognitively-inspired Generation of the Notion of Topological Group in the Context of Artificial Mathematical Intelligence
• Title（参考訳）: 人工数学的知能の文脈におけるトポロジカルグループ表記の認知による生成
• Authors: Danny A. J. Gomez-Ramirez, Yoe A. Herrera-Jaramillo and Florian Geismann
• Abstract要約: 位相群の基本数学的概念に対する明示的な人工生成(あるいは概念計算)を提供する。 位相群の概念は、3つの異なる人工的な仕様によって明確に生成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The new computational paradigm of conceptual computation has been introduced in the research program of Artificial Mathematical Intelligence. We provide the explicit artificial generation (or conceptual computation) for the fundamental mathematical notion of topological groups. Specifically, we start with two basic notions belonging to topology and abstract algebra, and we describe recursively formal specifications in the Common Algebraic Specification Language (CASL). The notion of conceptual blending between such conceptual spaces can be materialized computationally in the Heterogeneous Tool Set (HETS). The fundamental notion of topological groups is explicitly generated through three different artificial specifications based on conceptual blending and conceptual identification, starting with the concepts of continuous functions and mathematical groups (described with minimal set-theoretical conditions). This constitutes in additional heuristic evidence for the third pillar of Artificial Mathematical Intelligence.
• Abstract（参考訳）: 人工数学知能の研究プログラムにおいて,概念計算の新しい計算パラダイムが導入された。 位相群の基本数学的概念に対する明示的な人工生成(あるいは概念計算)を提供する。 具体的には、トポロジーと抽象代数学に属する2つの基本概念から始め、共通代数仕様言語(CASL)で再帰的に形式的な仕様を記述する。 そのような概念空間間の概念ブレンディングの概念は、heterogeneous Tool Set (HETS) で計算的に実現することができる。 トポロジカル群の基本概念は、連続函数と数学的群の概念(最小の集合理論条件で記述される)から始まる概念的ブレンディングと概念的同定に基づく3つの異なる人工的仕様によって明確に生成される。 これは、人工数学知能の第3柱のさらなるヒューリスティックな証拠を構成する。

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