論文の概要: Generalization-baed similarity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10096v7
• Date: Thu, 17 Oct 2024 17:48:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:16:03.838943
• Title: Generalization-baed similarity
• Title（参考訳）: 一般化にともなう類似性
• Authors: Christian Antić,
• Abstract要約: 我々は、一般化の集合が要素の重要な性質を符号化する観察に基づいて、類似性の抽象的な概念を開発する。 この方法で定義される類似性は、数学的性質に訴えるものであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Detecting and exploiting similarities between seemingly distant objects is without doubt an important human ability. This paper develops \textit{from the ground up} an abstract algebraic and qualitative notion of similarity based on the observation that sets of generalizations encode important properties of elements. We show that similarity defined in this way has appealing mathematical properties. As we construct our notion of similarity from first principles using only elementary concepts of universal algebra, to convince the reader of its plausibility, we show that it can model fundamental relations occurring in mathematics and be naturally embedded into first-order logic via model-theoretic types.
• Abstract（参考訳）: 遠くに見える物体の類似性を検知し、活用することは、間違いなく人間の重要な能力である。 本稿では、一般化の集合が要素の重要な性質を符号化する観察に基づいて、抽象代数的かつ質的な類似性の概念である「textit{from the ground up」を開発する。 この方法で定義される類似性は、数学的性質に訴えるものであることを示す。 我々は、普遍代数学の基本概念のみを用いて第一原理から類似性の概念を構築し、その妥当性を読者に納得させることで、数学における基本的な関係をモデル化し、モデル理論の型を通して自然に一階述語論理に組み込むことができることを示す。

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