論文の概要: Traversing within the Gaussian Typical Set: Differentiable Gaussianization Layers for Inverse Problems Augmented by Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03860v1
• Date: Tue, 7 Dec 2021 17:53:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-08 14:32:49.603631
• Title: Traversing within the Gaussian Typical Set: Differentiable Gaussianization Layers for Inverse Problems Augmented by Normalizing Flows
• Title（参考訳）: ガウス標準集合内のトラバース:正規化フローによる逆問題に対する微分可能なガウス化層
• Authors: Dongzhuo Li and Huseyin Denli
• Abstract要約: フローの正規化のような生成ネットワークは、逆問題の拡大の前に学習ベースとして機能する。 本稿では,新しい微分可能なデータ依存層を用いて,潜在ベクトルのパラメータ化とガウス化を提案する。 我々は,PDE制約の逆問題である画像劣化タスクとエイコナールトモグラフィーを用いて,この手法を検証し,高忠実度結果を得た。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative networks such as normalizing flows can serve as a learning-based prior to augment inverse problems to achieve high-quality results. However, the latent space vector may not remain a typical sample from the desired high-dimensional standard Gaussian distribution when traversing the latent space during an inversion. As a result, it can be challenging to attain a high-fidelity solution, particularly in the presence of noise and inaccurate physics-based models. To address this issue, we propose to re-parameterize and Gaussianize the latent vector using novel differentiable data-dependent layers wherein custom operators are defined by solving optimization problems. These proposed layers enforce an inversion to find a feasible solution within a Gaussian typical set of the latent space. We tested and validated our technique on an image deblurring task and eikonal tomography -- a PDE-constrained inverse problem and achieved high-fidelity results.
• Abstract（参考訳）: フローの正規化のような生成ネットワークは、逆問題を増やす前に学習ベースとして機能し、高品質な結果が得られる。 しかし、潜在空間ベクトルは、反転中に潜在空間を横断するときに所望の高次元標準ガウス分布から典型的なサンプルを残さないかもしれない。 その結果、特にノイズや不正確な物理モデルが存在する場合、忠実度の高い解を得るのが難しくなる。 この問題に対処するために,最適化問題を解いてカスタム演算子を定義する新しい微分可能データ依存層を用いて,潜在ベクトルの再パラメータ化とガウス化を提案する。 これらの提案された層は、潜在空間のガウス的典型的集合の中で実現可能な解を見つけるために反転を強制する。 我々は,PDE制約の逆問題である画像劣化タスクとエイコナールトモグラフィーを用いて,この手法を検証し,高忠実度結果を得た。

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