論文の概要: Deep Learning and Mathematical Intuition: A Review of (Davies et al. 2021)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04324v1
• Date: Wed, 8 Dec 2021 15:09:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-09 18:12:39.835117
• Title: Deep Learning and Mathematical Intuition: A Review of (Davies et al. 2021)
• Title（参考訳）: 深層学習と数学的直観: (Davies et al. 2021)
• Authors: Ernest Davis
• Abstract要約: 私は、このDL技術の数学への応用の重要性と新規性は著しく過大評価されていると論じる。 ここで有用となるDLの特徴が、幅広い数学的問題に適用されるかどうかは不明だ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A recent paper by Davies et al (2021) describes how deep learning (DL) technology was used to find plausible hypotheses that have led to two original mathematical results: one in knot theory, one in representation theory. I argue here that the significance and novelty of this application of DL technology to mathematics is significantly overstated in the paper under review and has been wildly overstated in some of the accounts in the popular science press. In the knot theory result, the role of DL was small, and a conventional statistical analysis would probably have sufficed. In the representation theory result, the role of DL is much larger; however, it is not very different in kind from what has been done in experimental mathematics for decades. Moreover, it is not clear whether the distinctive features of DL that make it useful here will apply across a wide range of mathematical problems. Finally, I argue that the DL here "guides human intuition" is unhelpful and misleading; what the DL does primarily does is to mark many possible conjectures as false and a few others as possibly worthy of study. Certainly the representation theory result represents an original and interesting application of DL to mathematical research, but its larger significance is uncertain.
• Abstract（参考訳）: Davies et al (2021) による最近の論文では、深層学習(DL)技術が2つの元の数学的結果(結び目理論では1つ、表現理論では1つ)を導いた可算仮説の発見にどのように使われたかが述べられている。 ここでは、このDL技術の数学への応用の重要性と新規性は、レビュー中の論文では著しく過大評価されており、ポピュラーな科学雑誌のいくつかの説明では、非常に過大評価されていると論じます。 結び目理論の結果,DLの役割は小さく,従来の統計分析では十分であったと考えられる。 表現論の結果では、dlの役割ははるかに大きいが、実験数学において何十年にもわたって行われたものとは大きく異なるものではない。 また,本論文で有用であるDLの特徴が,幅広い数学的問題に適用されるかどうかも明らかになっていない。 最後に、ここでのDLは「人間の直観を導く」ことであり、誤解を招くものであると私は論じます。 表現論の結果は、DLの数学的研究へのオリジナルで興味深い応用を表しているが、その大きな意義ははっきりしない。

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