Fugu-MT 論文翻訳(概要): Using Large Language Models to Study Mathematical Practice

論文の概要: Using Large Language Models to Study Mathematical Practice

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02873v1
Date: Mon, 16 Jun 2025 20:22:50 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-13 12:05:57.479513
Title: Using Large Language Models to Study Mathematical Practice
Title（参考訳）: 大規模言語モデルを用いた数学的実践の研究
Authors: William D'Alessandro,
Abstract要約: 本稿では,GoogleのGemini 2.5 Proによるコーパス調査の結果を報告する。 arXiv.orgの5000の数学論文のサンプルに基づいて、実験は数百の有用な注釈付きサンプルのデータセットを作成した。また、実践指向哲学の研究ツールとして、これらの手法に関する議論を始めようとしている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The philosophy of mathematical practice (PMP) looks to evidence from working mathematics to help settle philosophical questions. One prominent program under the PMP banner is the study of explanation in mathematics, which aims to understand what sorts of proofs mathematicians consider explanatory and what role the pursuit of explanation plays in mathematical practice. In an effort to address worries about cherry-picked examples and file-drawer problems in PMP, a handful of authors have recently turned to corpus analysis methods as a promising alternative to small-scale case studies. This paper reports the results from such a corpus study facilitated by Google's Gemini 2.5 Pro, a model whose reasoning capabilities, advances in hallucination control and large context window allow for the accurate analysis of hundreds of pages of text per query. Based on a sample of 5000 mathematics papers from arXiv.org, the experiments yielded a dataset of hundreds of useful annotated examples. Its aim was to gain insight on questions like the following: How often do mathematicians make claims about explanation in the relevant sense? Do mathematicians' explanatory practices vary in any noticeable way by subject matter? Which philosophical theories of explanation are most consistent with a large body of non-cherry-picked examples? How might philosophers make further use of AI tools to gain insights from large datasets of this kind? As the first PMP study making extensive use of LLM methods, it also seeks to begin a conversation about these methods as research tools in practice-oriented philosophy and to evaluate the strengths and weaknesses of current models for such work.
Abstract（参考訳）: 数学の実践の哲学(PMP)は、哲学的な問題の解決を支援するために働く数学の証拠に目を向ける。 PMPバナーの下の顕著なプログラムは数学における説明の研究であり、これは数学者が説明学をどう考えるか、数学的実践において説明の追求がどのような役割を果たすかを理解することを目的としている。 PMPのチェリーピックされた例やファイルの描画に関する懸念に対処するため、少数の著者が最近、小規模ケーススタディの代替としてコーパス分析手法に目を向けている。本稿では,Google の Gemini 2.5 Pro によるこのようなコーパス研究の結果を報告する。このモデルには推論能力,幻覚制御の進歩,大規模コンテキストウィンドウなどがあり,クエリ毎に数百ページのテキストを正確に分析することができる。 arXiv.orgの5000の数学論文のサンプルに基づいて、実験は数百の有用な注釈付きサンプルのデータセットを作成した。その目的は、次のような質問に対する洞察を得ることであった。数学者は、関連する意味において、どの程度の頻度で説明を主張するのか? 数学者の説明的実践は主題によって明らかな方法で異なっていますか。説明の哲学的理論は、不明瞭な例の大きな体と最もよく一致しているか? 哲学者はどのようにして、この種の大規模なデータセットから洞察を得るためにAIツールをさらに活用するのか? LLM手法を広く活用する最初のPMP研究として、実践志向の哲学における研究ツールとしてのこれらの手法の議論を始め、これらの研究に対する現在のモデルの強みと弱みを評価することを目指す。

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