論文の概要: Estimating Divergences in High Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04583v1
• Date: Wed, 8 Dec 2021 20:37:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-10 15:31:03.948332
• Title: Estimating Divergences in High Dimensions
• Title（参考訳）: 高次元における発散量の推定
• Authors: Loong Kuan Lee, Nico Piatkowski, Fran\c{c}ois Petitjean, Geoffrey I. Webb
• Abstract要約: 本研究では,高次元データにおける分散度推定のための分解可能なモデルを提案する。 これにより、高次元分布の推定密度を低次元関数の積に分解することができる。 最大極大推定器から分解可能なモデルを用いてクルバック・リーブラーの発散を推定すると,既存の発散推定法よりも優れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.172809837529207
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of estimating the divergence between 2 high dimensional distributions with limited samples is an important problem in various fields such as machine learning. Although previous methods perform well with moderate dimensional data, their accuracy starts to degrade in situations with 100s of binary variables. Therefore, we propose the use of decomposable models for estimating divergences in high dimensional data. These allow us to factorize the estimated density of the high-dimensional distribution into a product of lower dimensional functions. We conduct formal and experimental analyses to explore the properties of using decomposable models in the context of divergence estimation. To this end, we show empirically that estimating the Kullback-Leibler divergence using decomposable models from a maximum likelihood estimator outperforms existing methods for divergence estimation in situations where dimensionality is high and useful decomposable models can be learnt from the available data.
• Abstract（参考訳）: 限られたサンプルで2つの高次元分布のばらつきを推定する問題は、機械学習などの様々な分野において重要な問題である。 従来の手法は適度な次元データでうまく機能するが、その精度は100のバイナリ変数の場合に低下し始める。 そこで,本稿では,高次元データにおける発散推定のための非可逆モデルの利用を提案する。 これにより、高次元分布の推定密度を低次元関数の積に分解することができる。 発散推定の文脈で分解性モデルを用いる場合の特性を検討するため,形式的および実験的解析を行う。 そこで本研究では,最大確率推定器からの分解可能モデルを用いたkullback-leiblerの発散推定が,次元が高い場合の既存の発散推定方法よりも優れており,利用可能なデータから有用な分解可能モデルを学ぶことができることを示す。

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