論文の概要: Born Machines for Periodic and Open XY Quantum Spin Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05326v1
• Date: Fri, 10 Dec 2021 04:05:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 22:55:52.592512
• Title: Born Machines for Periodic and Open XY Quantum Spin Chains
• Title（参考訳）: 周期的およびオープンなXY量子スピンチェインのためのボルニングマシン
• Authors: Abigail McClain Gomez, Susanne F. Yelin, Khadijeh Najafi
• Abstract要約: 本稿では,物質相の学習において,ボルン・マシン(Born Machine)と呼ばれる量子に着想を得た生成モデルのパワーに関する数値的研究を行う。 この結果から,行列積状態に基づくボルンマシンは,XYハミルトニアンの様々な位相における量子状態の捕捉に成功し,臨界点に近づいたことが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum phase transitions are ubiquitous in quantum many body systems. The quantum fluctuations that occur at very low temperatures are known to be responsible for driving the system across different phases as a function of an external control parameter. The XY Hamiltonian with a transverse field is a basic model that manifests two distinct quantum phase transitions, including spontaneous $Z_2$ symmetry breaking from an ordered to a disordered state. While programmable quantum devices have shown great success in investigating the various exotic quantum phases of matter, in parallel, the quest for harnessing machine learning tools in learning quantum phases of matter is ongoing. In this paper, we present a numerical study of the power of a quantum-inspired generative model known as the Born machine in learning quantum phases of matter. Data obtained from the system under open and periodic boundary conditions is considered. Our results indicate that a Born machine based on matrix product states can successfully capture the quantum state across various phases of the XY Hamiltonian and close to a critical point, despite the existence of long-range correlations. We further impose boundary conditions on the Born machine and show that matching the boundary condition of the Born machine and that of the training data improves performance when limited data is available and a small bond dimension is employed.
• Abstract（参考訳）: 量子相転移は量子多体系においてユビキタスである。 極低温で発生する量子揺らぎは、外部制御パラメータの関数として異なる位相にわたって系を駆動する役割を担っていることが知られている。 横磁場を持つXYハミルトニアン(XY Hamiltonian)は、2つの異なる量子相転移を示す基本モデルである。 プログラム可能な量子デバイスは、物質の様々なエキゾチックな量子相の研究に並行して成功している一方で、物質の量子相の学習に機械学習ツールを利用するという試みは進行中である。 本稿では,物質の量子相の学習において,ボルンマシンとして知られる量子に触発された生成モデルのパワーを数値的に研究する。 開かつ周期的な境界条件下でのシステムから得られるデータを考慮する。 この結果から, 行列積状態に基づくボルンマシンは, 長距離相関が存在するにもかかわらず, XYハミルトニアンの様々な相にわたって, 臨界点に近い量子状態の捕捉に成功できることが示唆された。 さらに、ボルンマシンに境界条件を課し、ボルンマシンの境界条件とトレーニングデータの整合性により、限られたデータが利用可能で、小さなボンド寸法が用いられる場合に性能が向上することを示す。

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