論文の概要: Orders of magnitude reduction in the computational overhead for quantum
many-body problems on quantum computers via an exact transcorrelated method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.03049v1
- Date: Sun, 9 Jan 2022 16:37:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 21:51:11.986496
- Title: Orders of magnitude reduction in the computational overhead for quantum
many-body problems on quantum computers via an exact transcorrelated method
- Title（参考訳）: 量子計算機上の量子多体問題における計算オーバーヘッドの厳密な相互相関法による等級減少
- Authors: Igor O. Sokolov, Werner Dobrautz, Hongjun Luo, Ali Alavi and Ivano
Tavernelli
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンが非エルミート的になることを示し、変分原理に基づく量子アルゴリズムの問題を提起する。
我々は、アンザッツに基づく量子想像時間進化アルゴリズムにより、これらの制限を克服する。
我々の研究は、量子コンピュータ上でのab initioシステムのシミュレーションに、正確なトランスコリクス手法を使用するための道を開いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Transcorrelated methods provide an efficient way of partially transferring
the description of electronic correlations from the ground state wavefunction
directly into the underlying Hamiltonian. In particular, Dobrautz et al. [Phys.
Rev. B, 99(7), 075119, (2019)] have demonstrated that the use of momentum-space
representation, combined with a non-unitary similarity transformation, results
in a Hubbard Hamiltonian that possesses a significantly more compact ground
state wavefunction, dominated by a single Slater determinant. This
compactness/single-reference character greatly facilitates electronic structure
calculations. As a consequence, however, the Hamiltonian becomes non-Hermitian,
posing problems for quantum algorithms based on the variational principle. We
overcome these limitations with the ansatz-based quantum imaginary time
evolution algorithm and apply the transcorrelated method in the context of
digital quantum computing. We demonstrate that this approach enables up to 4
orders of magnitude more accurate and compact solutions in various instances of
the Hubbard model at intermediate interaction strength ($U/t=4$), enabling the
use of shallower quantum circuits for wavefunction ansatzes. In addition, we
propose a more efficient implementation of the quantum imaginary time evolution
algorithm in quantum circuits that is tailored to non-Hermitian problems. To
validate our approach, we perform hardware experiments on the ibmq_lima quantum
computer. Our work paves the way for the use of exact transcorrelated methods
for the simulations of ab initio systems on quantum computers.
- Abstract（参考訳）: トランス相関法は、基底状態波動関数から基底ハミルトニアンに直接電子相関の記述を部分的に転送する効率的な方法を提供する。
特に、dobrautz et al。
[Phys. B, 99(7), 075119, (2019)] は、運動量空間表現の使用と非ユニタリな類似性変換が組み合わさって、単一のスレーター行列式が支配する、はるかにコンパクトな基底状態の波動関数を持つハバード・ハミルトンが生じることを示した。
このコンパクト性/シングル参照文字は電子構造計算を大いに促進する。
結果として、ハミルトニアンは非エルミート的となり、変分原理に基づく量子アルゴリズムの問題を提起する。
これらの制限をアンサッツベースの量子イマジナリー時間発展アルゴリズムを用いて克服し、デジタル量子コンピューティングの文脈でトランスコリシス法を適用する。
この手法により、中間相互作用強度(u/t=4$)のハバードモデルの様々な例において、最大4桁の精度とコンパクトな解が可能となり、より浅い量子回路を波動関数のアンサテズに用いることができる。
さらに,非エルミート問題に適応した量子回路における量子イマジナリー時間発展アルゴリズムのより効率的な実装を提案する。
提案手法を検証するため,ibmq_lima量子コンピュータ上でハードウェア実験を行った。
量子コンピュータ上での ab initio システムのシミュレーションに, 厳密な相互相関法を用いる方法が提案されている。
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