論文の概要: Quantum expectation-value estimation by computational basis sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07416v2
- Date: Mon, 5 Sep 2022 14:15:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 14:11:20.721434
- Title: Quantum expectation-value estimation by computational basis sampling
- Title（参考訳）: 計算基底サンプリングによる量子期待値推定
- Authors: Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru
Mizukami, Yuya O. Nakagawa
- Abstract要約: 現実的な障害は、統計収束のための多数の測定が必要であることである。
古典的抽出可能な行列要素の重み付け和として,その近似式に基づいて予測値を推定するアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Measuring expectation values of observables is an essential ingredient in
variational quantum algorithms. A practical obstacle is the necessity of a
large number of measurements for statistical convergence to meet requirements
of precision, such as chemical accuracy in the application to quantum chemistry
computations. Here we propose an algorithm to estimate the expectation value
based on its approximate expression as a weighted sum of classically-tractable
matrix elements with some modulation, where the weight and modulation factors
are evaluated by sampling appropriately prepared quantum states in the
computational basis on quantum computers. Each of those states is prepared by
applying a unitary transformation consisting of at most N CNOT gates, where N
is the number of qubits, to a target quantum state whose expectation value is
evaluated. Our algorithm is expected to require fewer measurements than
conventional methods for a required statistical precision of the expectation
value when the target quantum state is concentrated in particular computational
basis states. We provide numerical comparisons of our method with existing ones
for measuring electronic ground state energies (expectation values of
electronic Hamiltonians for the lowest-energy states) of various small
molecules. Numerical results show that our method can reduce the numbers of
measurements to obtain the ground state energies for a targeted precision by
several orders of magnitudes for molecules whose ground states are
concentrated. Our results provide another route to measure expectation values
of observables, which could accelerate the variational quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: 可観測性の期待値の測定は、変分量子アルゴリズムにおいて必須の要素である。
実用的な障害は、量子化学計算への応用における化学精度など、精度の要件を満たすために統計収束のための大量の測定が必要であることである。
本稿では,量子コンピュータ上での量子状態のサンプリングにより,重みと変調係数を評価可能な行列要素の重み付け和として近似式に基づいて推定するアルゴリズムを提案する。
それぞれの状態は、期待値が評価されたターゲット量子状態に対して、Nが量子ビットの数である、少なくともN個のCNOTゲートからなるユニタリ変換を適用することで作成される。
対象量子状態が特に計算基底状態に集中している場合, 予測値の統計的精度が要求される従来の手法よりも少ない測定値が要求される。
種々の小分子の電子基底状態エネルギー(電子ハミルトニアンの最低エネルギー状態に対する予測値)を測定するための既存の方法との比較を行った。
数値計算により, 基底状態が集中した分子に対して, 目標精度の基底状態エネルギーを数桁程度削減できることがわかった。
この結果から,観測可能量の期待値を測定する方法が提案され,変動量子アルゴリズムの高速化が期待できる。
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