論文の概要: Triangulation candidates for Bayesian optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07457v1
• Date: Tue, 14 Dec 2021 15:13:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-15 20:57:03.238648
• Title: Triangulation candidates for Bayesian optimization
• Title（参考訳）: ベイズ最適化のための三角形候補
• Authors: Robert B. Gramacy, Annie Sauer, Nathan Wycoff
• Abstract要約: ベイズ最適化 (Bayesian optimization) は、入力-出力関係を適切なフレキシブル回帰モデルで理想化する設計形式である。 本稿では,デラウネー三角測量に基づく提案手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3222802562733786
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian optimization is a form of sequential design: idealize input-output relationships with a suitably flexible nonlinear regression model; fit to data from an initial experimental campaign; devise and optimize a criterion for selecting the next experimental condition(s) under the fitted model (e.g., via predictive equations) to target outcomes of interest (say minima); repeat after acquiring output under those conditions and updating the fit. In many situations this "inner optimization" over the new-data acquisition criterion is cumbersome because it is non-convex/highly multi-modal, may be non-differentiable, or may otherwise thwart numerical optimizers, especially when inference requires Monte Carlo. In such cases it is not uncommon to replace continuous search with a discrete one over random candidates. Here we propose using candidates based on a Delaunay triangulation of the existing input design. In addition to detailing construction of these "tricands", based on a simple wrapper around a conventional convex hull library, we promote several advantages based on properties of the geometric criterion involved. We then demonstrate empirically how tricands can lead to better Bayesian optimization performance compared to both numerically optimized acquisitions and random candidate-based alternatives on benchmark problems.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化は逐次設計の一形態である: 入力-出力関係を適度に柔軟な非線形回帰モデルで理想化する; 最初の実験キャンペーンのデータに適合する; 適合したモデル(例えば、予測方程式)の下で次の実験条件を選択するための基準を考案し、最適化する; 興味のある結果(ミニマなど)を目標とする。 多くの場合、新しいデータ取得基準に対するこの「インナー最適化」は、非凸/高多重モードであり、微分不可能である場合や、特にモンテカルロを必要とする場合の数値オプティマイザを妨害する場合があるため、厄介である。 そのような場合、連続探索をランダムな候補よりも離散的に置き換えることは珍しくない。 本稿では,既存の入力設計のデラウネー三角測量に基づく候補を提案する。 これらの "tricands" の構成を詳述するとともに,従来の凸包ライブラリを包む単純なラッパーを基礎として,幾何学的基準の性質に基づくいくつかの利点を奨励する。 次に、ベンチマーク問題に対する数値最適化による獲得法とランダム候補に基づく代替法の両方と比較して、トリカンドがベイズ最適化性能にどのように寄与するかを実証的に示す。

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