論文の概要: Bayesian Joint Chance Constrained Optimization: Approximations and Statistical Consistency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12199v2
• Date: Sat, 26 Jun 2021 17:01:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-04 19:44:15.943531
• Title: Bayesian Joint Chance Constrained Optimization: Approximations and Statistical Consistency
• Title（参考訳）: Bayesian Joint Chance Constrained Optimization: Approximations and Statistical Consistency
• Authors: Prateek Jaiswal, Harsha Honnappa, Vinayak A. Rao
• Abstract要約: 近似した後続分布を用いて計算した最適値の統計的整合性の問題に焦点をあてる。 また、近似最適化問題の実現可能性も証明する。 また,M/M/c待ち行列モデルに対する最適スタッフリング問題に対するアプローチの有用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.20554144865699
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers data-driven chance-constrained stochastic optimization problems in a Bayesian framework. Bayesian posteriors afford a principled mechanism to incorporate data and prior knowledge into stochastic optimization problems. However, the computation of Bayesian posteriors is typically an intractable problem, and has spawned a large literature on approximate Bayesian computation. Here, in the context of chance-constrained optimization, we focus on the question of statistical consistency (in an appropriate sense) of the optimal value, computed using an approximate posterior distribution. To this end, we rigorously prove a frequentist consistency result demonstrating the convergence of the optimal value to the optimal value of a fixed, parameterized constrained optimization problem. We augment this by also establishing a probabilistic rate of convergence of the optimal value. We also prove the convex feasibility of the approximate Bayesian stochastic optimization problem. Finally, we demonstrate the utility of our approach on an optimal staffing problem for an M/M/c queueing model.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ベイズフレームワークにおける確率制約付き確率最適化問題について考察する。 ベイズの後部は、確率的最適化問題にデータと事前知識を組み込む原理的なメカニズムを持つ。 しかし、ベイズ後方の計算は一般に難解な問題であり、近似ベイズ計算に関する多くの文献を生み出している。 ここでは,確率制約最適化の文脈において,近似的な後方分布を用いて計算した最適値の統計的一貫性(適切な意味で)の問題に焦点をあてる。 この目的のために,パラメータ化制約最適化問題の最適値に対する最適値の収束性を示す頻繁な一貫性を厳密に証明する。 我々は、最適値の収束率を確率的に設定することで、これを補強する。 また,近似ベイズ確率最適化問題の凸可能性も証明する。 最後に,M/M/c待ち行列モデルに対する最適スタッフリング問題に対するアプローチの有用性を示す。

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