論文の概要: Learning in Restless Bandits under Exogenous Global Markov Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09484v1
• Date: Fri, 17 Dec 2021 12:47:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-20 15:46:50.192749
• Title: Learning in Restless Bandits under Exogenous Global Markov Process
• Title（参考訳）: 外因性グローバルマルコフ過程におけるレストレスバンディットの学習
• Authors: Tomer Gafni, Michal Yemini, Kobi Cohen
• Abstract要約: レスレス・マルチアーム・バンディット(RMAB)問題に対する未知のアームダイナミクスの拡張について検討する。 各グローバル状態の下では、各腕の報酬過程は未知のマルコフの規則に従って進化する。 我々は,後悔を最小限に抑えるために,外因性マルコフ過程(LEMP)に基づく学習法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.836565669337057
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider an extension to the restless multi-armed bandit (RMAB) problem with unknown arm dynamics, where an unknown exogenous global Markov process governs the rewards distribution of each arm. Under each global state, the rewards process of each arm evolves according to an unknown Markovian rule, which is non-identical among different arms. At each time, a player chooses an arm out of $N$ arms to play, and receives a random reward from a finite set of reward states. The arms are restless, that is, their local state evolves regardless of the player's actions. Motivated by recent studies on related RMAB settings, the regret is defined as the reward loss with respect to a player that knows the dynamics of the problem, and plays at each time $t$ the arm that maximizes the expected immediate value. The objective is to develop an arm-selection policy that minimizes the regret. To that end, we develop the Learning under Exogenous Markov Process (LEMP) algorithm. We analyze LEMP theoretically and establish a finite-sample bound on the regret. We show that LEMP achieves a logarithmic regret order with time. We further analyze LEMP numerically and present simulation results that support the theoretical findings and demonstrate that LEMP significantly outperforms alternative algorithms.
• Abstract（参考訳）: 我々は、未知の腕力学によるレスレスマルチアームバンディット(RMAB)問題の拡張を検討し、未知の外因性グローバルマルコフ過程が各腕の報酬分布を制御している。 それぞれの世界状態の下では、各腕の報酬過程は未知のマルコフ則に従って進化し、異なる腕の間では識別されない。 毎回、プレイヤーはn$のアームからアームを選択し、有限の報酬状態からランダムな報酬を受け取る。 腕は落ち着かない、つまり、プレイヤーのアクションに関係なく局所的な状態が進化する。 RMAB設定に関する最近の研究によって動機づけられた後悔は、問題のダイナミクスを知っているプレイヤーに対する報酬損失として定義され、期待される即時値を最大化するアームに対して$t$で演奏される。 目的は、後悔を最小限に抑えるアーム選択政策を開発することである。 そこで我々は,Learning under Exogenous Markov Process (LEMP)アルゴリズムを開発した。 我々はLEMPを理論的に解析し、後悔に縛られる有限サンプルを確立する。 LEMPは時間とともに対数的後悔の順序を達成できることを示す。 さらに、LEMPを数値解析し、理論的な結果を支持するシミュレーション結果を提示し、LEMPが代替アルゴリズムを著しく上回っていることを示す。

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