論文の概要: FlowPool: Pooling Graph Representations with Wasserstein Gradient Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09990v1
- Date: Sat, 18 Dec 2021 20:07:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-21 17:16:43.304889
- Title: FlowPool: Pooling Graph Representations with Wasserstein Gradient Flows
- Title（参考訳）: FlowPool: Wasserstein Gradient Flowsを用いたグラフ表現のポーリング
- Authors: Effrosyni Simou
- Abstract要約: 既存のグラフプーリング法は、グラフ表現とそのプールバージョンとの類似性に関して保証を提供しない。
本稿では,ワッサーシュタイン距離を最小にすることで,グラフ表現の統計をプールされたデータに最適に保存するプーリング法であるFlowPoolを提案する。
本手法は自動微分が可能であり,エンドツーエンドのディープラーニングアーキテクチャに組み込むことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.655021726150369
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In several machine learning tasks for graph structured data, the graphs under
consideration may be composed of a varying number of nodes. Therefore, it is
necessary to design pooling methods that aggregate the graph representations of
varying size to representations of fixed size which can be used in downstream
tasks, such as graph classification. Existing graph pooling methods offer no
guarantee with regards to the similarity of a graph representation and its
pooled version. In this work we address this limitation by proposing FlowPool,
a pooling method that optimally preserves the statistics of a graph
representation to its pooled counterpart by minimizing their Wasserstein
distance. This is achieved by performing a Wasserstein gradient flow with
respect to the pooled graph representation. We propose a versatile
implementation of our method which can take into account the geometry of the
representation space through any ground cost. This implementation relies on the
computation of the gradient of the Wasserstein distance with recently proposed
implicit differentiation schemes. Our pooling method is amenable to automatic
differentiation and can be integrated in end-to-end deep learning
architectures. Further, FlowPool is invariant to permutations and can therefore
be combined with permutation equivariant feature extraction layers in GNNs in
order to obtain predictions that are independent of the ordering of the nodes.
Experimental results demonstrate that our method leads to an increase in
performance compared to existing pooling methods when evaluated in graph
classification tasks.
- Abstract（参考訳）: グラフ構造化データの機械学習タスクでは、検討中のグラフは、さまざまな数のノードで構成されている可能性がある。
したがって、グラフ分類などの下流タスクで使用できる固定サイズの表現に対して、さまざまなサイズのグラフ表現を集約するプーリング方法を設計する必要がある。
既存のグラフプーリングメソッドは、グラフ表現とそのプーリングバージョンとの類似性については保証しない。
本研究では,Wasserstein 距離を最小にすることで,グラフ表現の統計をプールされたものに最適に保存するプーリング手法である FlowPool を提案する。
これは、プールグラフ表現に関してワッサーシュタイン勾配流を実行することで達成される。
本手法は,任意の地上コストで表現空間の形状を考慮に入れることができる汎用的な実装を提案する。
この実装は、最近提案された暗黙的な微分スキームとワッサースタイン距離の勾配の計算に依存する。
プール方式は自動微分に適しており、エンドツーエンドのディープラーニングアーキテクチャに統合することができる。
さらに、フロープールは置換に不変であり、したがって、ノードの順序に依存しない予測を得るために、gnnの置換同変特徴抽出層と組み合わせることができる。
実験の結果, グラフ分類タスクで評価した場合, 既存のプーリング法と比較して, 性能が向上することが示された。
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