論文の概要: Model-based Clustering with Missing Not At Random Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10425v1
• Date: Mon, 20 Dec 2021 09:52:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-21 15:47:44.394223
• Title: Model-based Clustering with Missing Not At Random Data
• Title（参考訳）: ランダムデータに欠落したモデルベースクラスタリング
• Authors: Aude Sportisse (CRISAM, UCA), Christophe Biernacki (CNRS), Claire Boyer (SU), Julie Josse (CRISAM, IDESP), Matthieu Marbac Lourdelle (UNIV-RENNES, ENSAI, CNRS, CREST), Gilles Celeux, Fabien Laporte (UCO)
• Abstract要約: 本研究では,MNAR(Missing Not At Random)データをモデルベースクラスタリングアルゴリズムに直接埋め込む手法を提案する。 意味のあるMNARサブモデルの大規模なセットを導出し,各サブモデルのパラメータの同定可能性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent decades, technological advances have made it possible to collect large data sets. In this context, the model-based clustering is a very popular, flexible and interpretable methodology for data exploration in a well-defined statistical framework. One of the ironies of the increase of large datasets is that missing values are more frequent. However, traditional ways (as discarding observations with missing values or imputation methods) are not designed for the clustering purpose. In addition, they rarely apply to the general case, though frequent in practice, of Missing Not At Random (MNAR) values, i.e. when the missingness depends on the unobserved data values and possibly on the observed data values. The goal of this paper is to propose a novel approach by embedding MNAR data directly within model-based clustering algorithms. We introduce a selection model for the joint distribution of data and missing-data indicator. It corresponds to a mixture model for the data distribution and a general MNAR model for the missing-data mechanism, which may depend on the underlying classes (unknown) and/or the values of the missing variables themselves. A large set of meaningful MNAR sub-models is derived and the identifiability of the parameters is studied for each of the sub-models, which is usually a key issue for any MNAR proposals. The EM and Stochastic EM algorithms are considered for estimation. Finally, we perform empirical evaluations for the proposed submodels on synthetic data and we illustrate the relevance of our method on a medical register, the TraumaBase (R) dataset.
• Abstract（参考訳）: 近年、技術進歩により、大規模なデータセットの収集が可能になった。 この文脈では、モデルベースのクラスタリングは、よく定義された統計フレームワークにおけるデータ探索のための非常に人気があり、柔軟で解釈可能な方法論である。 大規模なデータセットの増加の皮肉のひとつは、値の欠落が頻繁に発生することだ。 しかしながら、従来の方法(値の欠如やインプテーションメソッドによる観測を破棄するなど)は、クラスタリングの目的のために設計されていない。 さらに、一般的には適用されないが、MNAR(Missing Not At Random)の値、すなわち、欠落が観測されていないデータ値と観測されたデータ値に依存する場合などに適用されることは稀である。 本研究の目的は,MNARデータをモデルベースクラスタリングアルゴリズムに直接埋め込む手法を提案することである。 データの連立分布と欠落データ指標の選択モデルを提案する。 データ分散のための混合モデルと、欠落データ機構のための一般的なMNARモデルに対応しており、基礎となるクラス(未知)や欠落変数自体の値に依存する可能性がある。 有意義なmnarサブモデルの大規模なセットが導出され、パラメータの識別性が各サブモデルについて研究される。 EMとStochasticのEMアルゴリズムを推定する。 最後に,提案したサブモデルの合成データに対する経験的評価を行い,TraumaBase(R)データセットを用いて本手法の有効性について述べる。

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