論文の概要: Adversarially Robust Stability Certificates can be Sample-Efficient
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10690v1
- Date: Mon, 20 Dec 2021 17:23:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-21 20:19:08.007674
- Title: Adversarially Robust Stability Certificates can be Sample-Efficient
- Title（参考訳）: 逆ロバスト安定性証明書はサンプル効率が良い
- Authors: Thomas T.C.K. Zhang, Stephen Tu, Nicholas M. Boffi, Jean-Jacques E.
Slotine, Nikolai Matni
- Abstract要約: 未知の非線形力学系に対する逆向きに頑健な安定性証明について考察する。
敵安定証明書を学習する統計的コストは,定型的安定性証明書を学習するのと同程度であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.658040519472646
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by bridging the simulation to reality gap in the context of
safety-critical systems, we consider learning adversarially robust stability
certificates for unknown nonlinear dynamical systems. In line with approaches
from robust control, we consider additive and Lipschitz bounded adversaries
that perturb the system dynamics. We show that under suitable assumptions of
incremental stability on the underlying system, the statistical cost of
learning an adversarial stability certificate is equivalent, up to constant
factors, to that of learning a nominal stability certificate. Our results hinge
on novel bounds for the Rademacher complexity of the resulting adversarial loss
class, which may be of independent interest. To the best of our knowledge, this
is the first characterization of sample-complexity bounds when performing
adversarial learning over data generated by a dynamical system. We further
provide a practical algorithm for approximating the adversarial training
algorithm, and validate our findings on a damped pendulum example.
- Abstract（参考訳）: 安全クリティカルシステムの文脈でシミュレーションを現実のギャップにブリッジすることで、未知の非線形力学系に対する逆向きに堅牢な安定性証明を学習する。
ロバスト制御からのアプローチと並行して,システムダイナミクスを乱す加法とリプシッツ境界敵を考える。
本研究は, 基本システムの漸進安定性を仮定した上で, 逆安定証明書を学習する統計的コストは, 定値安定性証明書を学習するのと同程度であることを示す。
この結果は, 結果として生じる相反損失クラスのラデマッハ複雑性に対する新たな境界にかかっている。
我々の知る限り、これは動的システムによって生成されたデータに対して対角学習を行う際に、サンプル複雑境界を初めて特徴づけるものである。
さらに, 逆訓練アルゴリズムを近似する実用的なアルゴリズムを提供し, 減衰振子例の検証を行った。
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