論文の概要: Stability-Certified Learning of Control Systems with Quadratic Nonlinearities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00646v1
• Date: Fri, 1 Mar 2024 16:26:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-05 16:58:16.137484
• Title: Stability-Certified Learning of Control Systems with Quadratic Nonlinearities
• Title（参考訳）: 二次非線形性をもつ制御系の安定性認定学習
• Authors: Igor Pontes Duff and Pawan Goyal and Peter Benner
• Abstract要約: この研究は、主に低次元の力学モデルを構築することを目的とした演算子推論手法に焦点を当てている。 本研究の目的は,本質的な安定性を保証する2次制御力学系の推論を容易にする手法を開発することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.599029891108229
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work primarily focuses on an operator inference methodology aimed at constructing low-dimensional dynamical models based on a priori hypotheses about their structure, often informed by established physics or expert insights. Stability is a fundamental attribute of dynamical systems, yet it is not always assured in models derived through inference. Our main objective is to develop a method that facilitates the inference of quadratic control dynamical systems with inherent stability guarantees. To this aim, we investigate the stability characteristics of control systems with energy-preserving nonlinearities, thereby identifying conditions under which such systems are bounded-input bounded-state stable. These insights are subsequently applied to the learning process, yielding inferred models that are inherently stable by design. The efficacy of our proposed framework is demonstrated through a couple of numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 本研究は主に、その構造に関する事前仮説に基づく低次元力学モデルを構築することを目的とした演算子推論手法に焦点をあて、しばしば確立された物理学や専門家の洞察から知らされる。 安定性は力学系の基本的な特性であるが、推論によって導かれるモデルでは必ずしも保証されない。 本研究の目的は,自在な安定性保証を持つ二次制御力学系の推論を容易にする手法を開発することである。 そこで本研究では, エネルギー保存非線形性を有する制御系の安定性特性を調査し, 有界入力有界状態が安定である条件を同定する。 これらの知見はその後学習プロセスに適用され、設計によって本質的に安定な推論モデルが得られる。 提案手法の有効性は,いくつかの数値例を通して検証した。

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