論文の概要: Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12160v2
- Date: Thu, 13 Apr 2023 06:44:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 20:52:25.409459
- Title: Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation
- Title（参考訳）: フォールトトレラントトポロジカル量子計算のための論理ブロック
- Authors: Hector Bombin, Chris Dawson, Ryan V. Mishmash, Naomi Nickerson,
Fernando Pastawski, Sam Roberts
- Abstract要約: 本稿では,プラットフォームに依存しない論理ゲート定義の必要性から,普遍的なフォールトトレラント論理の枠組みを提案する。
資源オーバーヘッドを改善するユニバーサル論理の新しいスキームについて検討する。
境界のない計算に好適な論理誤差率を動機として,新しい計算手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Logical gates constitute the building blocks of fault-tolerant quantum
computation. While quantum error-corrected memories have been extensively
studied in the literature, explicit constructions and detailed analyses of
thresholds and resource overheads of universal logical gate sets have so far
been limited. In this paper, we present a comprehensive framework for universal
fault-tolerant logic motivated by the combined need for platform-independent
logical gate definitions, flexible and scalable tools for numerical analysis,
and exploration of novel schemes for universal logic that improve resource
overheads. Central to our framework is the description of logical gates
holistically in a way which treats space and time on a similar footing.
Focusing on schemes based on surface codes, we introduce explicit, but
platform-independent representations of topological logic gates -- called
logical blocks -- and generate new, overhead-efficient methods for universal
quantum computation. As a specific example, we propose fault-tolerant schemes
based on surface codes concatenated with more general low-density parity check
(LDPC) codes. The logical blocks framework enables a convenient mapping from an
abstract description of the logical gate to a precise set of physical
instructions for both circuit-based and fusion-based quantum computation
(FBQC). Using this, we numerically simulate a surface-code-based universal gate
set implemented with FBQC, and verify that their thresholds are consistent with
the bulk memory threshold. We find that boundaries, defects, and twists can
significantly impact the logical error rate scaling, with periodic boundary
conditions potentially halving the resource requirements. Motivated by the
favorable logical error rates for boundaryless computation, we introduce a
novel computational scheme based on the teleportation of twists that may offer
further resource reductions.
- Abstract（参考訳）: 論理ゲートはフォールトトレラント量子計算の構成要素を構成する。
量子誤り訂正メモリは文献で広く研究されているが、普遍論理ゲート集合のしきい値とリソースオーバーヘッドの明確な構成と詳細な分析は、これまで限られてきた。
本稿では,プラットフォームに依存しない論理ゲート定義,フレキシブルでスケーラブルな数値解析ツール,リソースオーバーヘッドを改善するユニバーサルロジックの新しいスキームの探索など,汎用的なフォールトトレラント論理のための包括的なフレームワークを提案する。
我々の枠組みの中心は、同様の足場における空間と時間を扱う方法で論理ゲートを記述することである。
表面符号に基づくスキームに着目し,論理ブロックと呼ばれるトポロジカル論理ゲートの明示的かつプラットフォームに依存しない表現を導入し,汎用量子計算のための新しいオーバーヘッド効率の高い手法を生成する。
具体例として、より一般的な低密度パリティチェック(LDPC)コードと結合した表面符号に基づく耐故障性スキームを提案する。
論理ブロックフレームワークは、論理ゲートの抽象的な記述から、回路ベースおよび融合ベース量子計算(FBQC)の正確な物理命令セットへの便利なマッピングを可能にする。
これを用いて,fbqcで実装した表層コードに基づくユニバーサルゲートセットを数値シミュレーションし,そのしきい値がバルクメモリ閾値と一致していることを検証する。
境界、欠陥、ねじれは論理的エラー率のスケーリングに大きな影響を与え、周期的な境界条件はリソースの要求を半減させる可能性がある。
境界のない計算に好適な論理誤差率に動機づけられ,さらなる資源削減を提供するツイストのテレポーテーションに基づく新しい計算スキームを導入する。
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