Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sparse PCA on fixed-rank matrices

論文の概要: Sparse PCA on fixed-rank matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02487v1
Date: Fri, 7 Jan 2022 15:05:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-01-10 15:33:38.856485
Title: Sparse PCA on fixed-rank matrices
Title（参考訳）: 固定階行列上のスパースPCA
Authors: Alberto Del Pia
Abstract要約: 共分散行列のランクが固定値であれば、大域的最適性に対してスパースPCAを解くアルゴリズムが存在することを示す。また,主成分の非結合性を必要とするスパースPCAについても同様の結果が得られた。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05076419064097732
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Sparse PCA is the optimization problem obtained from PCA by adding a sparsity constraint on the principal components. Sparse PCA is NP-hard and hard to approximate even in the single-component case. In this paper we settle the computational complexity of sparse PCA with respect to the rank of the covariance matrix. We show that, if the rank of the covariance matrix is a fixed value, then there is an algorithm that solves sparse PCA to global optimality, whose running time is polynomial in the number of features. We also prove a similar result for the version of sparse PCA which requires the principal components to have disjoint supports.
Abstract（参考訳）: スパースPCAは、主成分にスパース制約を加えることでPCAから得られる最適化問題である。スパースPCAはNPハードであり、単一成分の場合においても近似が難しい。本稿では,共分散行列のランクに関して,スパースPCAの計算複雑性を考察する。共分散行列のランクが固定値である場合、その実行時間が特徴数の多項式である大域的最適性に対してスパースPCAを解くアルゴリズムが存在することを示す。また,主成分の非結合性を必要とするスパースPCAについても同様の結果が得られた。

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