論文の概要: Upper and Lower Bounds on the Performance of Kernel PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.10369v1
• Date: Fri, 18 Dec 2020 17:19:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-01 18:19:34.206510
• Title: Upper and Lower Bounds on the Performance of Kernel PCA
• Title（参考訳）: カーネルPCAの性能に関する上下境界
• Authors: Maxime Haddouche and Benjamin Guedj and Omar Rivasplata and John Shawe-Taylor
• Abstract要約: 我々はカーネルpcaの効率について下界と上界に寄与する。 2つの境界は固定推定値であり、2つはPAC-ベイズ理論によるランダム化推定値である。 我々はカーネルPCAアルゴリズムの強みと限界を強調するために境界を散布します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.745403317380282
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Principal Component Analysis (PCA) is a popular method for dimension reduction and has attracted an unfailing interest for decades. Recently, kernel PCA has emerged as an extension of PCA but, despite its use in practice, a sound theoretical understanding of kernel PCA is missing. In this paper, we contribute lower and upper bounds on the efficiency of kernel PCA, involving the empirical eigenvalues of the kernel Gram matrix. Two bounds are for fixed estimators, and two are for randomized estimators through the PAC-Bayes theory. We control how much information is captured by kernel PCA on average, and we dissect the bounds to highlight strengths and limitations of the kernel PCA algorithm. Therefore, we contribute to the better understanding of kernel PCA. Our bounds are briefly illustrated on a toy numerical example.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)は次元減少のための一般的な手法であり、何十年にもわたって不利な関心を集めてきた。 近年,カーネルPCAはPCAの拡張として現れているが,実際にはカーネルPCAの健全な理論的理解が欠落している。 本稿では,カーネルグラム行列の経験的固有値を含む,カーネルPCAの効率の低値と上値に寄与する。 2つの境界は固定推定値であり、2つはPAC-ベイズ理論によるランダム化推定値である。 我々は,カーネルPCAアルゴリズムの強みと限界を強調するために,カーネルPCAが取得する情報量を平均で制御する。 そこで我々は,カーネルPCAの理解を深めることに貢献した。 私たちの境界は、おもちゃの数値例に簡潔に示されています。

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