論文の概要: Implementation of a digitally encoded multigrid algorithm on a quantum computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04513v2
• Date: Tue, 1 Feb 2022 09:23:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 08:48:47.536540
• Title: Implementation of a digitally encoded multigrid algorithm on a quantum computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上でのディジタル符号化マルチグリッドアルゴリズムの実装
• Authors: Peter Jaksch
• Abstract要約: マルチグリッドアルゴリズムの量子バージョンを示す。 この方法は、計算全体を通して等しい重ね合わせで維持される量子状態に依存する。 この手法の中核は、重ね合わせ中の状態間で情報を共有するアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multigrid has become a popular method for solving some of the most challenging real-world computational problems, such as computational fluid dynamics (CFD). The reason for this is the very good scaling properties of multigrid, which is often linear, or close to linear, with respect to problem size. In this paper a method is presented, which can be used to implement a quantum version of the multigrid algorithm. The method relies upon a quantum state that is maintained in a equal superposition throughout the calculation, and where information is encoded digitally in the qubits in a way more similar to a classical computer. This differs from many existing quantum algorithms where information is encoded in the amplitudes of the quantum states in the superposition. At the core of the method is an algorithm for sharing information between the states in the superposition. An exponential speedup is provided for classes of problems where the solution vector can be compressed efficiently, and where a quantum compiler can reduce the quantum circuit depth efficiently.
• Abstract（参考訳）: マルチグリッドは、計算流体力学(CFD)など、現実の最も困難な計算問題を解くための一般的な方法となっている。 この理由は、問題の大きさに関してしばしば線型あるいは線形に近い多重グリッドの非常に優れたスケーリング特性である。 本稿では,マルチグリッドアルゴリズムの量子バージョンの実装に用いる手法を提案する。 この方法は計算全体を通して同じ重ね合わせで維持される量子状態に依存しており、古典的なコンピュータに近い方法で情報を量子ビットにデジタル的に符号化する。 これは、重畳中の量子状態の振幅に情報を符号化する既存の多くの量子アルゴリズムとは異なる。 この手法の核心は、重ね合わせ中の状態間で情報を共有するアルゴリズムである。 指数速度アップは、解ベクトルを効率的に圧縮することができ、量子コンパイラが量子回路の深さを効率的に低減できる問題のクラスに与えられる。

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