論文の概要: Efficient Quantum Circuits for Accurate State Preparation of Smooth, Differentiable Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04351v1
• Date: Sat, 9 May 2020 02:31:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 18:09:01.915894
• Title: Efficient Quantum Circuits for Accurate State Preparation of Smooth, Differentiable Functions
• Title（参考訳）: スムース微分関数の正確な状態生成のための効率的な量子回路
• Authors: Adam Holmes, A. Y. Matsuura
• Abstract要約: 線形サイズと深さの回路で高精度に対応できる量子状態の族が存在することを示す。 さらに,線形深度回路を生成するために,線形古典時間のみを必要とするアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8315657895474382
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Effective quantum computation relies upon making good use of the exponential information capacity of a quantum machine. A large barrier to designing quantum algorithms for execution on real quantum machines is that, in general, it is intractably difficult to construct an arbitrary quantum state to high precision. Many quantum algorithms rely instead upon initializing the machine in a simple state, and evolving the state through an efficient (i.e. at most polynomial-depth) quantum algorithm. In this work, we show that there exist families of quantum states that can be prepared to high precision with circuits of linear size and depth. We focus on real-valued, smooth, differentiable functions with bounded derivatives on a domain of interest, exemplified by commonly used probability distributions. We further develop an algorithm that requires only linear classical computation time to generate accurate linear-depth circuits to prepare these states, and apply this to well-known and heavily-utilized functions including Gaussian and lognormal distributions. Our procedure rests upon the quantum state representation tool known as the matrix product state (MPS). By efficiently and scalably encoding an explicit amplitude function into an MPS, a high fidelity, linear-depth circuit can directly be generated. These results enable the execution of many quantum algorithms that, aside from initialization, are otherwise depth-efficient.
• Abstract（参考訳）: 効率的な量子計算は、量子マシンの指数情報容量をうまく活用することに依存する。 実際の量子マシン上で実行される量子アルゴリズムを設計する際の大きな障壁は、一般に、任意の量子状態を高精度に構築することが難しいことである。 多くの量子アルゴリズムは、機械を単純な状態で初期化し、効率的な(多項式深みのある)量子アルゴリズムを通じて状態を進化させる。 本研究では,線形サイズと深さの回路を用いて高精度に構成できる量子状態の族が存在することを示す。 対象領域に有界な微分を持つ実数値、滑らか、微分可能関数に焦点をあて、一般に使われる確率分布を例示する。 さらに,これらの状態を生成するために線形古典計算時間のみを必要とするアルゴリズムを開発し,ガウス分布や対数正規分布を含むよく知られた関数に適用する。 我々の手順は、行列積状態(MPS)として知られる量子状態表現ツールに依存している。 mpsに明示的な振幅関数を効率よくスカラー符号化することにより、高忠実度線形深さ回路を直接生成することができる。 これらの結果は、初期化以外は深度効率のよい多くの量子アルゴリズムの実行を可能にする。

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