論文の概要: Feedback-assisted quantum search by continuous-time quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04566v2
• Date: Thu, 10 Nov 2022 15:40:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 08:39:05.253874
• Title: Feedback-assisted quantum search by continuous-time quantum walks
• Title（参考訳）: 連続時間量子ウォークによるフィードバック支援量子探索
• Authors: Alessandro Candeloro, Claudia Benedetti, Marco G. Genoni, Matteo G.A. Paris
• Abstract要約: 本稿では,連続的な測定とフィードバックを補助する量子ウォークを用いて,目標ノードのサイクルグラフ上の量子探索に対処する。 特に、我々のプロトコルは、ウォーカーを所望のターゲットノードに駆動することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the quantum search of a target node on a cycle graph by means of a quantum walk assisted by continuous measurement and feedback. Unlike previous spatial search approaches, where the oracle is described as a projector on the target state, we instead consider a dynamical oracle implemented through a feedback Hamiltonian. In particular, our protocol is able to drive the walker to a desired target node. The idea is based on continuously monitoring the position of the quantum walker on the graph and then to apply a unitary feedback operation based on the information obtained from measurement. The feedback changes the couplings between the nodes and it is optimized at each time via a numerical procedure. We numerically simulate the stochastic trajectories describing the evolution for graphs of dimensions up to $N=15$, and quantify the performance of the protocol via the average fidelity between the state of the walker and the target node. We discuss different constraints on the control strategy, in particular on the possible values that the feedback couplings can take. We find that for unbounded controls, the protocol is able to quickly localize the walker on the target node. We then discuss how the performance is lowered by posing an upper bound on the control couplings, but still allowing to stabilize the walker in the desired node. Finally, we show how a digital feedback protocol, where the couplings can take values only from a discrete set, seems in general as efficient as the continuous bounded one.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続的な測定とフィードバックを補助する量子ウォークを用いて,目標ノードのサイクルグラフ上の量子探索に対処する。 オラクルが対象の状態のプロジェクタとして記述される以前の空間探索アプローチとは異なり、我々は代わりにフィードバックハミルトニアンによって実装された動的オラクルを考える。 特に、我々のプロトコルは、ウォーカーを所望のターゲットノードに駆動することができる。 このアイデアは、グラフ上の量子ウォーカーの位置を継続的に監視し、測定から得られた情報に基づいてユニタリフィードバック操作を適用することに基づいている。 フィードバックはノード間の結合を変化させ、数値的な手順によって各タイミングで最適化される。 我々は,n=15$までの次元グラフの進化を記述する確率的軌跡を数値的にシミュレートし,ウォーカーの状態と対象ノードの平均忠実性を通じてプロトコルの性能を定量化する。 制御戦略,特にフィードバック結合が得る可能性のある値について,さまざまな制約について論じる。 非バウンドコントロールでは、プロトコルがターゲットノード上のウォーカーをすばやくローカライズすることができることが分かりました。 次に,制御結合の上限値を設定しながら,所望のノードでウォーカーを安定化させることで,性能を低下させる方法について論じる。 最後に、結合が離散集合からのみ値を取ることのできるデジタルフィードバックプロトコルが、一般に連続的有界プロトコルと同等に効率的であることを示す。

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