論文の概要: Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic perturbation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.06351v4
• Date: Sun, 11 Oct 2020 16:07:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 07:50:47.901926
• Title: Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic perturbation
• Title（参考訳）: 二次摂動の存在下での連続時間量子ウォーク
• Authors: Alessandro Candeloro, Luca Razzoli, Simone Cavazzoni, Paolo Bordone and Matteo G. A. Paris
• Abstract要約: 連続時間量子ウォークの特性を、$mathcalH=L + lambda L2$という形のハミルトン群で解決する。 低/高接続性および/または対称性を持つパラダイムモデルであるため、サイクル、完全、およびスターグラフを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the properties of continuous-time quantum walks with Hamiltonians of the form $\mathcal{H}= L + \lambda L^2$, being $L$ the Laplacian matrix of the underlying graph and being the perturbation $\lambda L^2$ motivated by its potential use to introduce next-nearest-neighbor hopping. We consider cycle, complete, and star graphs because paradigmatic models with low/high connectivity and/or symmetry. First, we investigate the dynamics of an initially localized walker. Then, we devote attention to estimating the perturbation parameter $\lambda$ using only a snapshot of the walker dynamics. Our analysis shows that a walker on a cycle graph is spreading ballistically independently of the perturbation, whereas on complete and star graphs one observes perturbation-dependent revivals and strong localization phenomena. Concerning the estimation of the perturbation, we determine the walker preparations and the simple graphs that maximize the Quantum Fisher Information. We also assess the performance of position measurement, which turns out to be optimal, or nearly optimal, in several situations of interest. Besides fundamental interest, our study may find applications in designing enhanced algorithms on graphs.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトニアンによる連続時間量子ウォークの特性に対処する: $\mathcal{H}= L + \lambda L^2$, is $L$, the Laplacian matrix of the underlying graph and the perturbation $\lambda L^2$, its potential use to introduce next-nearest-neighbor hopping。 低/高接続性および/または対称性を持つパラダイムモデルであるため、サイクル、完全、およびスターグラフを考える。 まず,初期局所歩行者の動態について検討する。 次に、ウォーカーダイナミクスのスナップショットのみを使用して摂動パラメータ$\lambda$の推定に注目する。 解析の結果、サイクルグラフ上のウォーカーは摂動とは独立に弾道的に広がり、完全グラフと星グラフでは摂動に依存した復活現象と強い局在現象が観察される。 摂動の推定について,量子フィッシャー情報を最大化するウォーカー準備と単純なグラフを決定する。 興味のあるいくつかの状況において、最適かほぼ最適であることが判明した位置測定の性能も評価する。 本研究は,基本的関心に加えて,グラフ上の拡張アルゴリズムの設計にも応用できる可能性がある。

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