論文の概要: Fully Adaptive Bayesian Algorithm for Data Analysis, FABADA
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.05145v1
- Date: Thu, 13 Jan 2022 18:54:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-14 15:40:32.923434
- Title: Fully Adaptive Bayesian Algorithm for Data Analysis, FABADA
- Title（参考訳）: データ解析のための完全適応ベイズアルゴリズム, FABADA
- Authors: Pablo M Sanchez-Alarcon and Yago Ascasibar Sequeiros
- Abstract要約: 本稿では,ベイズ推定の観点から,新しい非パラメトリック雑音低減手法について述べる。
データのスムーズなバージョン、スムーズなモデルを繰り返し評価し、基礎となる信号の推定値を得る。
繰り返しは、最後の滑らかなモデルの証拠と$chi2$統計に基づいて停止し、信号の期待値を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The aim of this paper is to describe a novel non-parametric noise reduction
technique from the point of view of Bayesian inference that may automatically
improve the signal-to-noise ratio of one- and two-dimensional data, such as
e.g. astronomical images and spectra. The algorithm iteratively evaluates
possible smoothed versions of the data, the smooth models, obtaining an
estimation of the underlying signal that is statistically compatible with the
noisy measurements. Iterations stop based on the evidence and the $\chi^2$
statistic of the last smooth model, and we compute the expected value of the
signal as a weighted average of the whole set of smooth models. In this paper,
we explain the mathematical formalism and numerical implementation of the
algorithm, and we evaluate its performance in terms of the peak signal to noise
ratio, the structural similarity index, and the time payload, using a battery
of real astronomical observations. Our Fully Adaptive Bayesian Algorithm for
Data Analysis (FABADA) yields results that, without any parameter tuning, are
comparable to standard image processing algorithms whose parameters have been
optimized based on the true signal to be recovered, something that is
impossible in a real application. State-of-the-art non-parametric methods, such
as BM3D, offer slightly better performance at high signal-to-noise ratio, while
our algorithm is significantly more accurate for extremely noisy data (higher
than $20-40\%$ relative errors, a situation of particular interest in the field
of astronomy). In this range, the standard deviation of the residuals obtained
by our reconstruction may become more than an order of magnitude lower than
that of the original measurements. The source code needed to reproduce all the
results presented in this report, including the implementation of the method,
is publicly available at https://github.com/PabloMSanAla/fabada
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,1次元と2次元のデータ,例えば天文学的な画像やスペクトルの信号対雑音比を自動的に改善する,ベイズ推定の観点から,新しい非パラメトリックノイズ低減手法を記述することである。
このアルゴリズムはデータの平滑化可能なバージョンである平滑化モデルを反復的に評価し、ノイズ測定と統計的に互換性のある信号の推定を得る。
繰り返しは、最後の滑らかなモデルのエビデンスと$\chi^2$統計量に基づいて停止し、スムーズなモデルの集合全体の重み付き平均として信号の期待値を計算する。
本稿では,アルゴリズムの数学的形式化と数値的実装について述べるとともに,実天体観測のバッテリを用いて,ピーク信号と雑音比,構造的類似度指数,時間ペイロードを用いてその性能を評価する。
データ解析のための完全適応ベイズアルゴリズム(fabada)は、パラメータチューニングなしでは、実際のアプリケーションでは不可能である真の信号に基づいてパラメータを最適化した標準的な画像処理アルゴリズムに匹敵する結果をもたらす。
bm3dのような最先端の非パラメトリックな手法は高い信号対雑音比で少し性能が向上するが、超ノイズデータではアルゴリズムの方がかなり正確である(相対誤差が20～40ドル以上であり、天文学の分野に特に関心がある状況である)。
この範囲では, 復元によって得られた残留物の標準偏差は, 元の測定値よりも1桁以上小さくなる可能性がある。
このレポートで提示された結果をすべて再現するために必要なソースコードは、メソッドの実装を含めて、https://github.com/PabloMSanAla/fabadaで公開されている。
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