論文の概要: Incompleteness of graph convolutional neural networks for points clouds in three dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07136v1
• Date: Tue, 18 Jan 2022 17:18:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-19 14:42:01.218624
• Title: Incompleteness of graph convolutional neural networks for points clouds in three dimensions
• Title（参考訳）: 3次元点雲に対するグラフ畳み込みニューラルネットワークの不完全性
• Authors: Sergey N. Pozdnyakov and Michele Ceriotti
• Abstract要約: 3次元原子雲によって誘導されるグラフの制限された場合においても、dGCNNは完全ではないことを示す。 我々は、任意のカットオフ半径に対して、一階ワイスフェイラー・リーマン検定に基づいて等価であるグラフを生成する異なる点雲のペアを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph convolutional neural networks (GCNN) are very popular methods in machine learning and have been applied very successfully to the prediction of the properties of molecules and materials. First-order GCNNs are well known to be incomplete, i.e., there exist graphs that are distinct but appear identical when seen through the lens of the GCNN. More complicated schemes have thus been designed to increase their resolving power. Applications to molecules (and more generally, point clouds), however, add a geometric dimension to the problem. The most straightforward and prevalent approach to construct graph representation for the molecules regards atoms as vertices in a graph and draws a bond between each pair of atoms within a certain preselected cutoff. Bonds can be decorated with the distance between atoms, and the resulting "distance graph convolution NNs" (dGCNN) have empirically demonstrated excellent resolving power and are widely used in chemical ML. Here we show that even for the restricted case of graphs induced by 3D atom clouds dGCNNs are not complete. We construct pairs of distinct point clouds that generate graphs that, for any cutoff radius, are equivalent based on a first-order Weisfeiler-Lehman test. This class of degenerate structures includes chemically-plausible configurations, setting an ultimate limit to the expressive power of some of the well-established GCNN architectures for atomistic machine learning. Models that explicitly use angular information in the description of atomic environments can resolve these degeneracies.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)は機械学習において非常に一般的な手法であり、分子や物質の特性の予測に非常にうまく応用されている。 第一次GCNNは不完全であることがよく知られており、GCNNのレンズを通して見ると、異なるが同一に見えるグラフが存在する。 したがって、より複雑なスキームは解決力を高めるために設計されている。 しかし、分子(およびより一般的には点雲)への応用は、問題に幾何学的次元を加える。 分子のグラフ表現を構築するための最も単純で一般的なアプローチは、原子をグラフの頂点とみなし、あらかじめ選択されたカットオフ内の各原子対間の結合を描くことである。 結合は原子間距離で装飾され、結果として生じる「距離グラフ畳み込みNN」(dGCNN)は、優れた分解力を示し、化学MLで広く用いられている。 ここでは、3次元原子雲によって誘導されるグラフの制限された場合においても、dGCNNは完全ではないことを示す。 我々は、任意のカットオフ半径に対して、一階ワイスフェイラー・リーマン検定に基づいて等価であるグラフを生成する異なる点雲のペアを構築する。 このタイプの縮退構造は化学的に証明可能な構成を含み、原子論的機械学習のための確立されたGCNNアーキテクチャの表現力に究極の限界を設定する。 原子環境の説明で明示的に角情報を使用するモデルは、これらの縮退を解決できる。

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