論文の概要: Multiway Spherical Clustering via Degree-Corrected Tensor Block Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07401v1
- Date: Wed, 19 Jan 2022 03:40:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-21 14:52:21.454089
- Title: Multiway Spherical Clustering via Degree-Corrected Tensor Block Models
- Title（参考訳）: Degree-Corrected Tensor Block Modelによるマルチウェイ球面クラスタリング
- Authors: Jiaxin Hu, Miaoyan Wang
- Abstract要約: 推定精度を保証した次数補正ブロックモデルを開発した。
特に,3次以上のテンソルに対してのみ,本質的な統計的-計算的ギャップが生じることを示す。
本手法の有効性を2つのデータアプリケーションを用いて実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.147652597876862
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We consider the problem of multiway clustering in the presence of unknown
degree heterogeneity. Such data problems arise commonly in applications such as
recommendation system, neuroimaging, community detection, and hypergraph
partitions in social networks. The allowance of degree heterogeneity provides
great flexibility in clustering models, but the extra complexity poses
significant challenges in both statistics and computation. Here, we develop a
degree-corrected tensor block model with estimation accuracy guarantees. We
present the phase transition of clustering performance based on the notion of
angle separability, and we characterize three signal-to-noise regimes
corresponding to different statistical-computational behaviors. In particular,
we demonstrate that an intrinsic statistical-to-computational gap emerges only
for tensors of order three or greater. Further, we develop an efficient
polynomial-time algorithm that provably achieves exact clustering under mild
signal conditions. The efficacy of our procedure is demonstrated through two
data applications, one on human brain connectome project, and another on Peru
Legislation network dataset.
- Abstract（参考訳）: 未知の次数不均一性の存在下でのマルチウェイクラスタリングの問題点を考察する。
このようなデータ問題は、リコメンデーションシステム、ニューロイメージング、コミュニティ検出、ソーシャルネットワークにおけるハイパーグラフ分割などのアプリケーションで一般的に発生する。
次数の不均一性の許容はクラスタリングモデルにおいて大きな柔軟性をもたらすが、余分な複雑さは統計と計算の両方において重大な課題をもたらす。
本稿では,推定精度を保証した次数補正テンソルブロックモデルを開発した。
本稿では,角度分離性の概念に基づくクラスタリング性能の位相遷移について述べるとともに,異なる統計計算行動に対応する3つの信号対雑音レジームを特徴付ける。
特に,3次以上のテンソルに対してのみ,本質的な統計的-計算的ギャップが生じることを示す。
さらに,軽度信号条件下で正確なクラスタリングを実現する効率的な多項式時間アルゴリズムを開発した。
本手法の有効性は,ヒト脳コネクトームプロジェクトとペルー立法ネットワークデータセットの2つのデータアプリケーションを用いて実証した。
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