論文の概要: Fundamental limits of community detection from multi-view data:
multi-layer, dynamic and partially labeled block models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08167v1
- Date: Tue, 16 Jan 2024 07:13:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-17 14:48:35.432281
- Title: Fundamental limits of community detection from multi-view data:
multi-layer, dynamic and partially labeled block models
- Title（参考訳）: 多視点データからのコミュニティ検出の基本限界:多層,動的,部分ラベル付きブロックモデル
- Authors: Xiaodong Yang, Buyu Lin, Subhabrata Sen
- Abstract要約: 現代のネットワーク分析におけるマルチビューデータのコミュニティ検出について検討する。
我々は,データと潜在パラメータ間の相互情報を特徴付ける。
コミュニティ検出のための近似メッセージパッシングに基づく反復アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.778975741303385
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Multi-view data arises frequently in modern network analysis e.g. relations
of multiple types among individuals in social network analysis, longitudinal
measurements of interactions among observational units, annotated networks with
noisy partial labeling of vertices etc. We study community detection in these
disparate settings via a unified theoretical framework, and investigate the
fundamental thresholds for community recovery. We characterize the mutual
information between the data and the latent parameters, provided the degrees
are sufficiently large. Based on this general result, (i) we derive a sharp
threshold for community detection in an inhomogeneous multilayer block model
\citep{chen2022global}, (ii) characterize a sharp threshold for weak recovery
in a dynamic stochastic block model \citep{matias2017statistical}, and (iii)
identify the limiting mutual information in an unbalanced partially labeled
block model. Our first two results are derived modulo coordinate-wise convexity
assumptions on specific functions -- we provide extensive numerical evidence
for their correctness. Finally, we introduce iterative algorithms based on
Approximate Message Passing for community detection in these problems.
- Abstract（参考訳）: 例えば、社会ネットワーク分析における個人間の複数タイプの関係、観察単位間の相互作用の経時的測定、雑音を伴う頂点の部分的ラベル付けを含む注釈付きネットワークなどである。
これらの異なる環境におけるコミュニティ検出を統一的な理論的枠組みを用いて検討し,コミュニティ回復のための基礎的しきい値について検討した。
次数が十分大きい場合,データと潜在パラメータ間の相互情報を特徴付ける。
この一般的な結果に基づいて
i) 不均一多層ブロックモデル \citep{chen2022global} におけるコミュニティ検出のための鋭い閾値を導出する。
(ii)動的確率ブロックモデル \citep{matias2017statistical} における弱回復のための鋭い閾値の特徴と,
(iii)不均衡部分ラベルブロックモデルにおける制限された相互情報を特定する。
最初の2つの結果は、特定の関数に対するモジュラー座標的凸性仮定から導かれる。
最後に,これらの問題に対するコミュニティ検出のための近似メッセージパッシングに基づく反復アルゴリズムを提案する。
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