論文の概要: Riemannian Local Mechanism for SPD Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10145v3
• Date: Fri, 19 May 2023 07:40:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 20:11:04.840319
• Title: Riemannian Local Mechanism for SPD Neural Networks
• Title（参考訳）: spdニューラルネットワークのためのリーマン局所機構
• Authors: Ziheng Chen, Tianyang Xu, Xiao-Jun Wu, Rui Wang, Zhiwu Huang, Josef Kittler
• Abstract要約: 我々は,SPDネットワークにおける局所的幾何情報の保存を確実にすることが最重要であると論じている。 まず、ユークリッドの深層ネットワークにおけるローカル情報を取得するためによく使われる畳み込み演算子を分析した。 この分析に基づいて、SPD多様体の局所情報を定義し、局所幾何学をマイニングするためのマルチスケールサブマニフォールドブロックを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.789561494266316
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Symmetric Positive Definite (SPD) matrices have received wide attention for data representation in many scientific areas. Although there are many different attempts to develop effective deep architectures for data processing on the Riemannian manifold of SPD matrices, very few solutions explicitly mine the local geometrical information in deep SPD feature representations. Given the great success of local mechanisms in Euclidean methods, we argue that it is of utmost importance to ensure the preservation of local geometric information in the SPD networks. We first analyse the convolution operator commonly used for capturing local information in Euclidean deep networks from the perspective of a higher level of abstraction afforded by category theory. Based on this analysis, we define the local information in the SPD manifold and design a multi-scale submanifold block for mining local geometry. Experiments involving multiple visual tasks validate the effectiveness of our approach. The supplement and source code can be found in https://github.com/GitZH-Chen/MSNet.git.
• Abstract（参考訳）: 対称正定値行列(SPD)は多くの科学分野においてデータ表現に広く注目されている。 SPD行列のリーマン多様体上のデータ処理に有効な深層アーキテクチャを開発する試みは数多くあるが、深部SPD特徴表現における局所幾何学的情報を明示的に抽出する解はほとんどない。 ユークリッド法における局所的メカニズムの大きな成功を考えると、SPDネットワークにおける局所的幾何学情報の保存を確実にすることが最も重要であると論じる。 まず, ユークリッド深層ネットワークの局所情報取得に一般的に用いられる畳み込み演算子を, カテゴリー理論によって与えられる高レベルな抽象化の観点から解析する。 この分析に基づいて、SPD多様体の局所情報を定義し、局所幾何学をマイニングするためのマルチスケールサブマニフォールドブロックを設計する。 複数の視覚的タスクを含む実験は、我々のアプローチの有効性を検証する。 サプリメントとソースコードはhttps://github.com/GitZH-Chen/MSNet.gitにある。

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