論文の概要: Regionalized optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11876v1
• Date: Fri, 28 Jan 2022 01:14:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-31 15:52:22.047269
• Title: Regionalized optimization
• Title（参考訳）: 地域最適化
• Authors: Gr\'egoire Sergeant-Perthuis
• Abstract要約: 我々は、一般Bethe自由エネルギー(Generalized Bethe free energy)と呼ぶ、マックス自由エネルギーの地域ベースの自由エネルギー近似を導入する。 我々は、局所的な問題と関連するメッセージパッシングアルゴリズムのパッチとして定義される最適化問題のクラスを特定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Yedidia, Freeman, Weiss have shown in their reference article, "Constructing Free Energy Approximations and Generalized Belief Propagation Algorithms", that there is a variational principle underlying the General Belief Propagation, by introducing a region-based free energy approximation of the MaxEnt free energy, that we will call the Generalized Bethe free energy. They sketched a proof that fixed points of the General Belief Propagation are critical points of this free energy, this proof was completed in the thesis of Peltre. In this paper we identify a class of optimization problems defined as patching local optimization problems and associated message passing algorithms for which such correspondence between critical points and fix points of the algorithms holds. This framework holds many applications one of which being a PCA for filtered data and a region-based approximation of MaxEnT with stochastic compatibility constraints on the region probabilities. Such approach is particularly adapted for inference with multimodal integration, inference on scenes with multiple views.
• Abstract（参考訳）: Yedidia, Freeman, Weiss の参照論文 "Constructing Free Energy Approximations and Generalized Belief Propagation Algorithms" において、一般エネルギーの一般エネルギー(Generalized Bethe Free Energy)と呼ばれる領域ベースの自由エネルギー近似を導入することにより、一般エネルギー伝播の根底にある変動原理が存在することを示した。 彼らは一般信条の固定点がこの自由エネルギーの臨界点であることの証明をスケッチし、この証明はペルトルの論文で完成した。 本稿では,局所最適化問題のパッチングとして定義される最適化問題のクラスと,アルゴリズムの臨界点と固定点との対応が成立するメッセージパッシングアルゴリズムを特定する。 このフレームワークには多くのアプリケーションがあり、そのうちの1つはフィルタデータのためのpcaであり、領域確率に対する確率的互換性の制約を伴うmaxentの領域ベース近似である。 このようなアプローチは、マルチモーダルな統合による推論や、複数のビューを持つシーンでの推論に特に当てはまる。

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