論文の概要: A Theoretical Comparison of Graph Neural Network Extensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12884v1
• Date: Sun, 30 Jan 2022 17:21:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-01 17:10:54.984675
• Title: A Theoretical Comparison of Graph Neural Network Extensions
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワーク拡張の理論的比較
• Authors: P\'al Andr\'as Papp, Roger Wattenhofer
• Abstract要約: Wesfeiler-Lemanテスト以外のGNNの表現力を高めるグラフニューラルネットワーク拡張について検討し比較する。 それぞれの拡張に対して特に困難である負の例を示し、これらの拡張がグラフの傾きとサイクルを数えることができるといういくつかの主張を証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.482805367361818
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study and compare different Graph Neural Network extensions that increase the expressive power of GNNs beyond the Weisfeiler-Leman test. We focus on (i) GNNs based on higher order WL methods, (ii) GNNs that preprocess small substructures in the graph, (iii) GNNs that preprocess the graph up to a small radius, and (iv) GNNs that slightly perturb the graph to compute an embedding. We begin by presenting a simple improvement for this last extension that strictly increases the expressive power of this GNN variant. Then, as our main result, we compare the expressiveness of these extensions to each other through a series of example constructions that can be distinguished by one of the extensions, but not by another one. We also show negative examples that are particularly challenging for each of the extensions, and we prove several claims about the ability of these extensions to count cliques and cycles in the graph.
• Abstract（参考訳）: Wesfeiler-Lemanテスト以外のGNNの表現力を高めるグラフニューラルネットワーク拡張について検討し比較する。 焦点をあてる (i)高次WL法に基づくGNN (ii)グラフ内の小さなサブ構造を前処理するGNN (iii)グラフを小さな半径まで前処理するgnn、及び (iv)埋め込みを計算するためにグラフをわずかに乱すGNN。 我々はまず、このGNN変異の表現力を厳密に増強する最後の拡張に対する単純な改善を示すことから始める。 次に,本研究の主な結果として,拡張の表現性について,拡張の一方で区別できるが他方では区別できない一連の例構成を用いて比較する。 また、各拡張に対して特に困難である負の例を示し、これらの拡張がグラフの傾きとサイクルを数えることができるといういくつかの主張を証明している。

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